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鲁科版 (2019)第1节 电磁波的产生优质导学案
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这是一份鲁科版 (2019)第1节 电磁波的产生优质导学案，共12页。
阅读本节教材，回答第83页“问题”并梳理必要知识点。
教材P83问题提示：根据麦克斯韦电磁理论，利用LC振荡电路可以产生电磁波。
一、麦克斯韦的预言
1．变化的磁场周围会产生电场
麦克斯韦提出，在变化的磁场周围会激发出一种电场——涡旋电场(也叫感生电场，如图所示)，不管有无闭合电路，变化的磁场激发的涡旋电场总是存在的。
变化的磁场周围产生涡旋电场
2．变化的电场周围会产生磁场
麦克斯韦从场的观点得出，即使没有电流存在，只要空间某处的电场发生变化，就会在其周围产生涡旋磁场，如图所示。
变化的电场产生涡旋磁场示意图
3．电磁波
(1)交变的电场和交变的磁场相互联系在一起，就会在空间形成一个统一的、不可分割的电磁场。这种在空间交替变化并传播出去的电磁场就形成了电磁波。
(2)自然界存在许多不同频率的电磁波，并且它们都以光速在空间传播，可见光只不过是人眼可以看得见的，频率范围很小的电磁波。
二、赫兹实验
1．赫兹实验原理图，如图所示：
赫兹实验原理示意图
2．实验现象：当感应线圈两极间有火花跳过时，环的间隙处也有火花跳过。
3．现象分析：火花在A、B间来回跳动时，在周围空间建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以电磁波的形式在空间传播。当电磁波经过接收器时，导致接收器产生感应电动势，使接收器两球间隙处产生电压，当电压足够高时，两球之间产生火花放电现象。
4．实验结论：赫兹证实了电磁波的存在。
5．实验意义：证明了麦克斯韦的预言，为麦克斯韦的电磁场理论奠定了坚实的实验基础。
三、电磁振荡
1．振荡电流：大小和方向都周期性变化的电流。
2．振荡电路：产生振荡电流的电路。由电感线圈L和电容器C所组成的一种基本的振荡电路为LC振荡电路，如图所示。
3．电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，与振荡电流相联系的电场和磁场也周期性交替变化，电场能和磁场能相互转化的现象。
4．电磁振荡的周期和频率
(1)电磁振荡的周期T：完成一次周期性变化的时间。
(2)电磁振荡的频率f：在一段时间内完成周期性变化的次数与这段时间之比。
5．LC振荡电路的周期和频率
(1)公式：T＝2πeq \r(LC) ，f＝eq \f(1,2π\r(LC))。
(2)单位：周期T、频率f、自感系数L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法(F)。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在电场周围一定产生磁场，在磁场周围一定产生电场。(×)
(2)均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场。(×)
(3)周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场。(√)
(4)放电时，由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大。(√)
(5)放电时，电容器两极板间的电场能逐渐转化为线圈的磁场能。(√)
(6)振荡电流最大时，放电完毕。(√)
2．关于电磁场理论，下列说法正确的是( )
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
D [根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场能产生磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场才产生变化的磁场。]
3．关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是( )
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D [振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，电场强度为零，A错；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错；振荡电流增大时，电容器中的电场能转化为磁场能，C错；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D对。]
空间存在如图所示的电场，那么在空间能不能产生磁场？在空间能不能形成电磁波？
提示：如题图所示的电场是均匀变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知会在空间激发出磁场，但磁场恒定，不会激发出新的电场，故不会产生电磁波。
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2.对电磁场的理解
(1)电磁场的产生：振荡电场产生同频率的振荡磁场，振荡磁场产生同频率的振荡电场，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场一环套一环，如图所示。
(2)电磁场并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体。在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量，在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播。
【例1】 根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场
B．变化的电场周围产生变化的磁场，变化的磁场周围产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场
D．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，均匀变化的磁场周围产生恒定的电场
D [麦克斯韦的电磁场理论的核心内容是：变化的电场周围产生磁场；变化的磁场周围产生电场。对此理论全面正确的理解为：不变化的电场周围不产生磁场；变化的电场周围可以产生变化的磁场，也可以产生不变化的磁场；均匀变化的电场周围产生恒定的磁场。变化的磁场产生电场的规律与以上类似，故正确答案为D。]
麦克斯韦电磁场理论的两大支柱
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。需要着重对以下两点加以理解：
(1)均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，均匀变化的电场周围产生稳定的磁场。
(2)不均匀变化的磁场周围产生变化的电场，不均匀变化的电场周围产生变化的磁场。
eq \([跟进训练])
1．某电路中电场随时间变化的图像如图所示，能发射电磁波的电场是( )
A B C D
D [由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时(如A图)，由于其不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场时(如B图、C图)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波，只有周期性变化的电场(如D图)，才会激发出周期性变化的磁场，其又激发出周期性变化的电场…，如此不断激发，便会形成电磁波。]
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，从此时起，电容器通过线圈放电，线圈中是否会产生自感电动势？自感电动势产生什么效果？线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？当线圈中的电流减小时，是否会对电容器充电？此时线圈中的磁场能转化为什么形式的能？
提示：线圈中的电流发生变化时，线圈中会产生自感电动势，阻碍线圈中电流的变化，电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能；线圈中电流减小时，对电容器充电，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
1．用图像对应分析i、q的变化关系(如图所示)
a b c d e
2．相关量与电路状态的对应情况
3.几个关系
(1)同步同变关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
(2)同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE↑同步异向变化，i、B、EB↓。
【例2】 (多选)如图所示，是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是( )
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
BCD [由题图中磁感应强度的方向和右手螺旋定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板上的电荷量和电压、电场能处于减少过程，而电流和线圈中的磁场能处于增加过程，由楞次定律可知，线圈中的感应电动势阻碍电流的增大。]
电磁振荡状态分析的三点注意
(1)判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电。
(2)判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电荷量的增减。
(3)自感电动势的作用是阻碍电流的增大还是阻碍电流的减小，可依据放电电流不断增大，充电电流不断减小来判断。
eq \([跟进训练])
2．如图是一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断( )
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器带电荷量为零
D [由图像知，计时开始时，电容器两极板间带电荷量最大，电流为零，电容器开始放电，根据电流随时间的变化规律可以在图中画出qt图像(在解析图中用虚线表示)。根据图像分析可知：t1时刻，电容器上电荷量为零，电势差为零，电场能为零，故D对，A、C皆错。t2时刻电容器上电荷量q最大，两板间电势差最大，B错。]
1．物理观念：麦克斯韦电磁理论、振荡电流、LC振荡电路、电磁振荡。
2．科学探究：赫兹证实电磁波实验。
3．科学思维：振荡电流的产生过程。
4．科学态度与责任：麦克斯韦预言电磁波。
1．建立了完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是( )
A．法拉第B．奥斯特
C．赫兹D．麦克斯韦
D [麦克斯韦建立了电磁场理论并且预言了电磁波的存在，选项D正确。]
2．(多选)根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是( )
A．教室中正在发光的日光灯周围空间必有磁场和电场
B．工作时打点计时器周围必有磁场和电场
C．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
D．电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直
ABD [教室中正在发光的日光灯、工作的打点计时器，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，传播过程中电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确。]
3．(多选)在LC回路中，电容器两端的电压随时间t变化的关系如图所示，则( )
A．在时刻t1，电路中的电流最大
B．在时刻t2，电路中的磁场能最大
C．从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大
D．从时刻t3至t4，电容器的带电荷量不断增大
AD [电磁振荡中的物理量可分为两组：①电容器带电荷量q、极板间电压u、电场强度E及电场能为一组；②自感线圈中的电流i、磁感应强度B及磁场能为一组。同组量的大小变化规律一致，同增同减同为最大或为零。异组量的大小变化规律相反，若q、E、u等量按正弦规律变化，则i、B等量必按余弦规律变化。根据上述分析由题图可以看出，本题正确选项为A、D。]
4．(多选)一个电容为C的电容器，充电至电压等于U以后，与电源断开并通过一个自感系数为L的线圈放电，从开始放电到第一次放电完毕的过程中，下列判断正确的是( )
A．振荡电流一直在增大
B．振荡电流先增大后减小
C．通过电路的平均电流等于eq \f(2U,π)eq \r(\f(C,L))
D．磁场能一直在增大
ACD [由电磁振荡的知识可知，在放电过程中电流逐渐增大，磁场能逐渐增大，放电完毕时电流最大，故B选项错误，A、D选项正确；电容器开始时的电荷量q＝CU，第一次放电完毕的时间为eq \f(T,4)，T＝2πeq \r(LC)，所以平均电流I＝eq \f(q,Δt)＝eq \f(2U,π)eq \r(\f(C,L))，故选项C正确。]
5．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，画出反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像(q为正值表示a极板带正电)。
[解析] 开关S处于闭合状态时，电流稳定，又因L电阻可忽略，因此电容器C两极板间电压为0，所带电荷量为0，S断开的瞬间，D灯立即熄灭，L、C组成的振荡电路开始振荡，由于线圈的自感作用，此后的eq \f(T,4)时间内，线圈给电容器充电，电流方向与线圈中原电流方向相同，电流从最大逐渐减为0，而电容器极板上电荷量则由0增为最大，根据电流流向，此eq \f(T,4)时间里，电容器下极板b带正电，所以此eq \f(T,4)时间内，a极板带负电，由0增为最大。
[答案] 电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像，如图所示：
麦克斯韦的预言
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
对电磁振荡的理解
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
eq \f(T,4)
eq \f(T,2)
eq \f(3T,4)
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电场能
最大
0
最大
0
最大
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁场能
0
最大
0
最大
0
阅读本节教材，回答第83页“问题”并梳理必要知识点。
教材P83问题提示：根据麦克斯韦电磁理论，利用LC振荡电路可以产生电磁波。
一、麦克斯韦的预言
1．变化的磁场周围会产生电场
麦克斯韦提出，在变化的磁场周围会激发出一种电场——涡旋电场(也叫感生电场，如图所示)，不管有无闭合电路，变化的磁场激发的涡旋电场总是存在的。
变化的磁场周围产生涡旋电场
2．变化的电场周围会产生磁场
麦克斯韦从场的观点得出，即使没有电流存在，只要空间某处的电场发生变化，就会在其周围产生涡旋磁场，如图所示。
变化的电场产生涡旋磁场示意图
3．电磁波
(1)交变的电场和交变的磁场相互联系在一起，就会在空间形成一个统一的、不可分割的电磁场。这种在空间交替变化并传播出去的电磁场就形成了电磁波。
(2)自然界存在许多不同频率的电磁波，并且它们都以光速在空间传播，可见光只不过是人眼可以看得见的，频率范围很小的电磁波。
二、赫兹实验
1．赫兹实验原理图，如图所示：
赫兹实验原理示意图
2．实验现象：当感应线圈两极间有火花跳过时，环的间隙处也有火花跳过。
3．现象分析：火花在A、B间来回跳动时，在周围空间建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以电磁波的形式在空间传播。当电磁波经过接收器时，导致接收器产生感应电动势，使接收器两球间隙处产生电压，当电压足够高时，两球之间产生火花放电现象。
4．实验结论：赫兹证实了电磁波的存在。
5．实验意义：证明了麦克斯韦的预言，为麦克斯韦的电磁场理论奠定了坚实的实验基础。
三、电磁振荡
1．振荡电流：大小和方向都周期性变化的电流。
2．振荡电路：产生振荡电流的电路。由电感线圈L和电容器C所组成的一种基本的振荡电路为LC振荡电路，如图所示。
3．电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，与振荡电流相联系的电场和磁场也周期性交替变化，电场能和磁场能相互转化的现象。
4．电磁振荡的周期和频率
(1)电磁振荡的周期T：完成一次周期性变化的时间。
(2)电磁振荡的频率f：在一段时间内完成周期性变化的次数与这段时间之比。
5．LC振荡电路的周期和频率
(1)公式：T＝2πeq \r(LC) ，f＝eq \f(1,2π\r(LC))。
(2)单位：周期T、频率f、自感系数L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法(F)。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在电场周围一定产生磁场，在磁场周围一定产生电场。(×)
(2)均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场。(×)
(3)周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场。(√)
(4)放电时，由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大。(√)
(5)放电时，电容器两极板间的电场能逐渐转化为线圈的磁场能。(√)
(6)振荡电流最大时，放电完毕。(√)
2．关于电磁场理论，下列说法正确的是( )
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
D [根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场能产生磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场才产生变化的磁场。]
3．关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是( )
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D [振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，电场强度为零，A错；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错；振荡电流增大时，电容器中的电场能转化为磁场能，C错；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D对。]
空间存在如图所示的电场，那么在空间能不能产生磁场？在空间能不能形成电磁波？
提示：如题图所示的电场是均匀变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知会在空间激发出磁场，但磁场恒定，不会激发出新的电场，故不会产生电磁波。
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2.对电磁场的理解
(1)电磁场的产生：振荡电场产生同频率的振荡磁场，振荡磁场产生同频率的振荡电场，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场一环套一环，如图所示。
(2)电磁场并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体。在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量，在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播。
【例1】 根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场
B．变化的电场周围产生变化的磁场，变化的磁场周围产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场
D．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，均匀变化的磁场周围产生恒定的电场
D [麦克斯韦的电磁场理论的核心内容是：变化的电场周围产生磁场；变化的磁场周围产生电场。对此理论全面正确的理解为：不变化的电场周围不产生磁场；变化的电场周围可以产生变化的磁场，也可以产生不变化的磁场；均匀变化的电场周围产生恒定的磁场。变化的磁场产生电场的规律与以上类似，故正确答案为D。]
麦克斯韦电磁场理论的两大支柱
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。需要着重对以下两点加以理解：
(1)均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，均匀变化的电场周围产生稳定的磁场。
(2)不均匀变化的磁场周围产生变化的电场，不均匀变化的电场周围产生变化的磁场。
eq \([跟进训练])
1．某电路中电场随时间变化的图像如图所示，能发射电磁波的电场是( )
A B C D
D [由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时(如A图)，由于其不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场时(如B图、C图)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波，只有周期性变化的电场(如D图)，才会激发出周期性变化的磁场，其又激发出周期性变化的电场…，如此不断激发，便会形成电磁波。]
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，从此时起，电容器通过线圈放电，线圈中是否会产生自感电动势？自感电动势产生什么效果？线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？当线圈中的电流减小时，是否会对电容器充电？此时线圈中的磁场能转化为什么形式的能？
提示：线圈中的电流发生变化时，线圈中会产生自感电动势，阻碍线圈中电流的变化，电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能；线圈中电流减小时，对电容器充电，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
1．用图像对应分析i、q的变化关系(如图所示)
a b c d e
2．相关量与电路状态的对应情况
3.几个关系
(1)同步同变关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
(2)同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE↑同步异向变化，i、B、EB↓。
【例2】 (多选)如图所示，是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是( )
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
BCD [由题图中磁感应强度的方向和右手螺旋定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板上的电荷量和电压、电场能处于减少过程，而电流和线圈中的磁场能处于增加过程，由楞次定律可知，线圈中的感应电动势阻碍电流的增大。]
电磁振荡状态分析的三点注意
(1)判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电。
(2)判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电荷量的增减。
(3)自感电动势的作用是阻碍电流的增大还是阻碍电流的减小，可依据放电电流不断增大，充电电流不断减小来判断。
eq \([跟进训练])
2．如图是一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断( )
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器带电荷量为零
D [由图像知，计时开始时，电容器两极板间带电荷量最大，电流为零，电容器开始放电，根据电流随时间的变化规律可以在图中画出qt图像(在解析图中用虚线表示)。根据图像分析可知：t1时刻，电容器上电荷量为零，电势差为零，电场能为零，故D对，A、C皆错。t2时刻电容器上电荷量q最大，两板间电势差最大，B错。]
1．物理观念：麦克斯韦电磁理论、振荡电流、LC振荡电路、电磁振荡。
2．科学探究：赫兹证实电磁波实验。
3．科学思维：振荡电流的产生过程。
4．科学态度与责任：麦克斯韦预言电磁波。
1．建立了完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是( )
A．法拉第B．奥斯特
C．赫兹D．麦克斯韦
D [麦克斯韦建立了电磁场理论并且预言了电磁波的存在，选项D正确。]
2．(多选)根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是( )
A．教室中正在发光的日光灯周围空间必有磁场和电场
B．工作时打点计时器周围必有磁场和电场
C．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
D．电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直
ABD [教室中正在发光的日光灯、工作的打点计时器，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，传播过程中电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确。]
3．(多选)在LC回路中，电容器两端的电压随时间t变化的关系如图所示，则( )
A．在时刻t1，电路中的电流最大
B．在时刻t2，电路中的磁场能最大
C．从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大
D．从时刻t3至t4，电容器的带电荷量不断增大
AD [电磁振荡中的物理量可分为两组：①电容器带电荷量q、极板间电压u、电场强度E及电场能为一组；②自感线圈中的电流i、磁感应强度B及磁场能为一组。同组量的大小变化规律一致，同增同减同为最大或为零。异组量的大小变化规律相反，若q、E、u等量按正弦规律变化，则i、B等量必按余弦规律变化。根据上述分析由题图可以看出，本题正确选项为A、D。]
4．(多选)一个电容为C的电容器，充电至电压等于U以后，与电源断开并通过一个自感系数为L的线圈放电，从开始放电到第一次放电完毕的过程中，下列判断正确的是( )
A．振荡电流一直在增大
B．振荡电流先增大后减小
C．通过电路的平均电流等于eq \f(2U,π)eq \r(\f(C,L))
D．磁场能一直在增大
ACD [由电磁振荡的知识可知，在放电过程中电流逐渐增大，磁场能逐渐增大，放电完毕时电流最大，故B选项错误，A、D选项正确；电容器开始时的电荷量q＝CU，第一次放电完毕的时间为eq \f(T,4)，T＝2πeq \r(LC)，所以平均电流I＝eq \f(q,Δt)＝eq \f(2U,π)eq \r(\f(C,L))，故选项C正确。]
5．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，画出反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像(q为正值表示a极板带正电)。
[解析] 开关S处于闭合状态时，电流稳定，又因L电阻可忽略，因此电容器C两极板间电压为0，所带电荷量为0，S断开的瞬间，D灯立即熄灭，L、C组成的振荡电路开始振荡，由于线圈的自感作用，此后的eq \f(T,4)时间内，线圈给电容器充电，电流方向与线圈中原电流方向相同，电流从最大逐渐减为0，而电容器极板上电荷量则由0增为最大，根据电流流向，此eq \f(T,4)时间里，电容器下极板b带正电，所以此eq \f(T,4)时间内，a极板带负电，由0增为最大。
[答案] 电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像，如图所示：
麦克斯韦的预言
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
对电磁振荡的理解
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
eq \f(T,4)
eq \f(T,2)
eq \f(3T,4)
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电场能
最大
0
最大
0
最大
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁场能
0
最大
0
最大
0
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