鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1章 动量及其守恒定律第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞优秀导学案

1.4    弹性碰撞和非弹性碰撞

【学习目标】

1、了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。

2、了解对心碰撞和非对心碰撞。

3、了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性。

4、加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题。

【新课讲授】

一、1、弹性碰撞：在弹性力作用下，碰撞过程只产生      的转移，系统内无              的碰撞，称为弹性碰撞。举例：通常情况下的钢球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。

物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/ 、 v2/

根据动量守恒有：______________________________

根据机械能守恒有：________________________________

解得：

______________________________________________

 讨论解得的结果：

（1） 若，则           

（2） 若，   则          

（3） 若>>，  则          

（4） 若，  则           

2、非弹性碰撞过程中机械能_________的碰撞。完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的_________)，其动能损失_________。（试试如何推导？）

注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。

二、对心碰撞和非对心碰撞

1、对心碰撞前后，物体的运动方向____________，也叫正碰。

2、非对心碰撞前后，物体的运动方向____________，也叫斜碰。高中阶段只研究正碰的情况。

三、散射

1、微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并不发生__________。

2、由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率_________所以____________粒子碰撞后飞向四面八方。

【典型例题】

【例1】如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是    (    )

A．P的速度恰好为零    B．P与Q具有相同速度

C．Q刚开始运动        D．Q的速度等于v

【变式1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3

小球静止，并靠在一起。1球以速度v0向它们运动，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是　(　　)

A．     B．                    

C．     D．

【例2】如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求：

(1)两球a、b的质量之比;

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

【变式2】在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是  （    ）

A．△pA= -3kgm/s；△pB =3kgm/s

B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s

C．△pA= -10kgm/s；△pB =10kgm/s

D．△pA=3kgm/s；△pB =-3kgm/s

【例3】如图4－6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知物体A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的。求：

(1)A物体获得的最大速度；

(2)弹簧压缩量最大时B物体的速度。

【变式3】在光滑的水平面上依次有质量为M，2M………10M的10个球，排成一条线，彼此间有一定的距离，开始时，后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个球碰去，结果它们先后全部粘合在一起向前运动，由于连续地碰撞，系统损失的机械能为多少？

【巩固训练】

1．质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图4－1所示，则可知碰撞属于(　　)

A．弹性碰撞　　　　　　

B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞 

D．条件不足，不能判断

2．如图4－2所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆的一端，轻杆另一端悬挂在小车支架的O点。用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑的水平面上，放手让小球摆下与B处固定的油泥碰击后粘在一起，则小车将(　　)

A．向右运动

B．向左运动

C．静止不动 

D．小球下摆时，车向左运动后又静止

3．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块C未受到子弹打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是(　　)

A．tA<tB<tC　　　　　B．tA>tB＜tC      C．tA＝tC<tB         D．tA＝tB<tC

4．如图4－4所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则(　　)

A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为v0/2

B．小球离车后，对地将向右做平抛运动

C．小球离车后，对地将做自由落体运动

D．此过程中小球对车做的功为mv/2

5．在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则下列关系式正确的是(　　)

A．E1<E0　　     B．p1<p0　　

C．E2>E0　　     D．p2>p0

6．质量为1 kg的小球A以8 m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率vA和vB可能为(　　)

A．vA＝5 m/s         B．vA＝－3 m/s   C．vB＝1 m/s         D．vB＝6 m/s

7．一质量为M的平板车以速度v在光滑水平面上滑行，质量为m的烂泥团从离车h高处自由下落，恰好落到车面上，则小车的速度大小是(    )

A．仍是v    B．     C．      D．

8．如图4－7所示，一定长度的木板静止在光滑的水平地面上，其质量为M＝1.8 kg。木板左端放一木块，其质量为m＝190 g，木板与木块间动摩擦因数μ＝0.4。质量为m0＝10 g的子弹以v0＝200 m/s的速度水平打入木块并留在其中，最后木块恰好到达木板的右端。求：

(1)木块到达木板右端所用的时间；

(2)木板的长度。

9．小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

参考答案：

例1B   变式1 D  例2  （1）   （2）   变式2  A  例3 （1）   （2）    变式3 

巩固训练：

1. A
2. 2.D
3. 3.C
4. 4.ACD
5. 5.BD
6. 6.B
7. 7.B
8. (1)2.25S      (2)11.25M
9.