鲁科版2019 高中物理选修一3.3 波的干涉和衍射 学案（含答案）

3.3波的干涉和衍射

【学习目标】

1.阅读课本，了解波的叠加原理、什么是波的干涉现象和干涉图样。 

2.了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系。

3. 了解波的衍射在生活中的应用，知道发生明显衍射现象的条件.

【课上探究】                     

知识点1：波的叠加

思考与交流

1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等           ．

2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的       ．

总结与提升

1．波叠加时的特点

(1)位移是几列波分别产生的位移的矢量和．

(2)各列波独立传播．

2．波的叠加原理理解

波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．

练习与拓展

例1.波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是(　　)

A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示

B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示

D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

变式训练1．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm.

知识点2：波的干涉

思考与交流

1.如图，两列相同的水波在传播过程中相遇后会是什么情况呢？

2．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅     ，某些区域的振幅      ，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫         ，所形成的图样叫作          ．

3．干涉条件：两列波的      必须相同；两个波源的        必须保持不变．

4．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．

总结与提升

1.波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．

2.稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．

3.振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．

4.振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．

5．干涉图样及其特征

(1)干涉图样：如图所示．

(2)特征：

①加强区和减弱区的位置固定不变．

②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．

③加强区与减弱区互相间隔．

练习与拓展

例2.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是(　　)

A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱

B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间

C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换

D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰

变式训练2. 如图所示是两个完全相同的波源在介质中叠加而成的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是(　　)

A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱

B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强

C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强

D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强

知识点3：波的衍射

思考与交流

“不见其人，先闻其声”为什么看不到人却能听到他发出的声音？

总结与提升

1．定义

波可以          继续传播，这种现象叫作波的衍射．

2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长         或者比波长         时，才能观察到明显的衍射现象．

3．一切波都能发生         ，         是波特有的现象．

练习与拓展

例3.图中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。为使A处水也能发生振动，下列方法无效的是(　　  )

A.移动N使狭缝的宽度增大         

B.使波源的频率减小

C.使波源的周期增大                 

D.移动N使狭缝的宽度减小

【课后巩固】

1．(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)

A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B．任何两列波相遇都会叠加

C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零

2．(多选)在同一介质中两列频率相同、振动步调一致的横波互相叠加，则(　　)

A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的

B．振动最强的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱

C．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化

D．加强区的质点某时刻位移可能是零

3．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是(　　)

A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象

B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同

C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷

D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零

4. 两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)

A．a向上，b向下   B．a向下，b向上

C．a、b都静止   D．a、b都向上

5．(多选)如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是(　　)

A．A、C两点是振动减弱点

B．A、C、E点是振动加强点

C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm

D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cm

6．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都产生噪声，干涉型消声器可用来减弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。当声波到达a处时，分成两束波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于(　　)

A．波长λ的整数倍      B．波长λ的奇数倍

C．半波长的奇数倍    D．半波长的偶数倍

7．(多选)关于波的衍射现象，下列说法正确的是(　　)

A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象

B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象

C．只有声波才有衍射现象

D．衍射是波特有的现象

8．(多选)以下说法中正确的是(　　)

A．波要发生衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象

B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长

C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射

D．只有波才有衍射现象

9．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中的x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：

(1)简谐横波的波长；

(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。

10．两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度v＝6 m/s，两列波的频率都是f＝30 Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐振动，S1的振幅为2 cm，S2的振幅也为2 cm，已知质点A与S1、S2的距离分别是S1A＝2.25 m，S2A＝4.25 m。

(1)判断在两波到达A点后A点的振动情况；

(2)若A点发生振动，求其在 s内通过的路程。

参考答案

例1D  变式1 M：2cm   N:0

例2AD 变式2 C

例3A

巩固：

1.BD

2.ACD

3.BD

4.B

5.ACD

6.C

7.BD

8.CD

9.(1)   (2)0.25m  0.75m   1.25m   1.75m

10.（1）振动加强

（2）32cm