湘教版（2019）1.1 向量优秀教学设计

这是一份湘教版（2019）1.1 向量优秀教学设计，共4页。教案主要包含了课程标准，教学目标，重点难点，教学难点，教学过程，教学反思，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《1.3向量的数乘——（2）》教学设计一、课程标准通过具体实例，理解并掌握向量数乘的运算律，会进行向量数乘的运算；理解并掌握两向量共线的性质和判定方法，并能熟练地运用这些知识处理有关向量共线的问题。 二、教学目标掌握单位向量的定义理解并掌握向量数乘的运算律，会进行向量数乘的运算；理解并掌握两向量共线的性质和判定方法，并能熟练地运用这些知识处理有关向量共线的问题。 三、重点难点：平面向量数乘运算、运算律以及平面向量共线基本定理。四、教学难点：平面向量数乘运算，运算律以及平面向量共线基本定理的应用。五、教学过程（一）创设情境，引入新课在一条笔直的马路上，张明从家(点O)出发，往东走100m到公交站(点A)乘车，乘车往西行1.2 km到达另一公交站(点B)，下车后往东走200 m到达学校。不乘公交车，张明从家走到学校应往什么方向走?走多远?（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P17——182.思考：（1）什么是单位向量？ （2）向量数乘的运算律有哪些？ （3）向量共线定理的内容是什么？ （三）检验自学，强化概念1. 单位向量：把长度为1的向量称为单位向量。它的长度等于单位长度。对于任一非零向量a, 都可得到与它方向相同的唯一单位向量e=.2.实数与共线向量的关系：实数与共线向量之间可以建立起一一对应关系。 也就是说， 我们可用数值来表示向量，这将为平面向量的数量化奠定基础。3.向量数乘运算律一般地，设a, b是任意向量，x，y是任意实数，则如下运算律成立:（1）对实数加法的分配律:(x+y)a=xa+ya.(2)对实数乘法的结合律:x(ya)=(xy)a.(3)对向量加法的分配律:x(a+b)=xa+xb.4.例题讲解例1. 已知求与.例2.已知，求证：三点共线.例3.如图所示,中， 边的中点为 ，重心为.在外任取一点，作向量（1）试用表示.（2）试用表示思考：这道题还有没有其它的计算方法？归纳出三角形中线的向量表达式和三角形重心的向量表达式(三)课堂练习及检测P20  1,2,3,4(四)归纳小结1.单位向量2.向量数乘的运算律3.共线向量及应用（五）作业1.习题1.3 3,4,5；2.练习册对应部分六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 一、向量的数乘二、共线向量定义三、向量数乘运算律三、向量共线定理的应用希沃课件投影区域 例1例2