高中湘教版（2019）2.3 简单的三角恒等变换优秀教案

《2.3简单的三角恒等变换（3）》教学设计

一、课程标准

尝试由特殊到一般得出辅助角公式，并在一定量的习题中得到进一步的记忆和运用.

二、教学目标

1、掌握辅助角公式的推导过程；

2.能够运用辅助角公式解决某些三角问题。

三、重点重点：辅助角公式的推导和使用.

四、教学难点：辅助角公式的推导.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

在函数中，什么是振幅？周期怎么计算？

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P88-89

2.思考：

和角的正弦公式是怎样的？

（三）检验自学，强化概念

1.推导辅助角公式：

2.辅助角公式

辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定

3.例题讲解

例1.已知函数 ，求函数的周期、最大值和最小值。

设计意图：利用二倍角公式与辅助角公式进行化简，结合三角函数中性质解决有关问题。

例2.用几种不同的乐器同时弹奏某一首乐曲时，我们有时能听到比用单一乐器弹奏时更美妙的声音，这实际上是几种声波合成后改变了单一声波的波形。假设某美妙声波的传播曲线可用函数来描述，求该声波函数的周期、最大值和最小值。

设计意图：二倍角公式与辅助角公式进行化简，结合三角函数中性质解决实际问题.

(三)课堂练习及检测

P90  1,2,3

(四)归纳小结

1.和差化积公式.

2.积化和差公式

3. 辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定

（五）作业

1.习题2.3  5,6,9

2.预习后半部分

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计