数学必修 第二册4.2 平面优秀教案设计

湘教版必修第二册《4.3.2空间中直线与平面的位置关系（1）——直线与平面平行》教学设计

一、课程标准

让学生理解直线与平面平行定义和判断定理，会判断直线与平面平行.

二、教学目标

1. 了解直线和平面的位置关系

2. 初步掌握直线与平面平行的判定定理，会判断直线与平面平行.

三、教学重点：线与平面平行的判定定理及其应用.

四、教学难点：直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1. 直线与直线有几种位置关系?

2.直线与平面有几种位置关系?

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P152-153

2.思考：

（1）直线与平面有哪几种位置关系？

（2）什么叫直线与平面平行 ？  

（3）直线与平面平行的判定定理是怎样的?

（三）检验自学，强化概念

1．直线与平面的位置关系

2.直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点。也就是说直线与平面的交集是。

用符号表示为：

3.直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

4.例题讲解

例1.判断下列说法的正误：

（1）若直线a平行于平面α内的一条直线，则a//α

（2）若直线a平行于平面α内的无数条直线，则a//α

（3）若直线a上有无数个点不在平面α内，则a//α

（4）若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b.

（5）若平面α外一直线a与平面α内一直线b不平行，则a与α不平行：

设计意图：线面平行的定义和判定定理，会灵活应用定义和定理解决有关问题

例2.如图，已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点。

求证：EF//平面BCD  

设计意图：让学生运用线面平行的判定定理证明线面平行，规范解答过程。

(三)课堂练习及检测

P153   1,2，3

(四)归纳小结

1.空间中直线与平面的位置关系；

2.直线与平面平行的判定

（五）作业

1.习题4.3  1,2，3,4

2.预习4.3.2  空间中直线与平面的位置关系——直线与平面平行

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计