【同步练习】北师大版（2019） 高中数学 必修第二册 立体几何初步C

这是一份【同步练习】北师大版（2019） 高中数学 必修第二册 立体几何初步C，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
立体几何初步
一、单选题
1．数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4，，，则该等腰四面体的体积是（       ）
A． B．
C． D．
2．在《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图在鳖臑中，平面，，，则鳖臑内切球的表面积为（       ）

A． B．
C． D．
3．在棱长为4的正方体中，为的中点，点P在正方体各棱及表面上运动且满足，则点P轨迹围成的图形的面积为（       ）
A． B． C． D．
4．在四棱锥中，底面为正方形，且平面，则直线与直线所成角的余弦值是（       ）
A． B． C． D．
5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）
A．且，则
B．且，则
C．，则
D． 则
6．若圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则圆锥的侧面积是（       ）
A． B． C． D．
7．在正方体中，，E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为（       ）
A． B． C．4 D．
8．以下三视图对应几何体的体积为（       ）

A． B． C． D．
二、多选题
9．已知正三棱柱中，为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（       ）
A．直线平面， B．和到平面的距离相等
C．存在点，使得平面 D．存在点，使得
10．在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且，则（       ）．
A．
B．平面平面ABC
C．三棱锥的体积为
D．三棱锥的外接球的表面积为
11．如图，点P在棱长为1的正方体的对角线上运动，过点P作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于E，F两点．设，，则（       ）

A．动点E运动形成的轨迹长度为
B．线段EF运动形成的图形面积为
C．
D．当时，
12．如图，为正方体中所在棱的中点，过两点作正方体的截面，则截面的形状可能为（       ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题
13．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是_____.
14．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若，，则此球的体积为__________.
15．已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为的正三角形，则该圆锥的体积为___________.
16．如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA1的中点，又P，Q分别在线段A1B1，A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0