2022-2023学年福建省福安市环城区片区数学七下期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省福安市环城区片区数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（　　）

A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm

2．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

3．以下命题，正确的是（   ）.

A．对角线相等的菱形是正方形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

4．计算=（    ）

A． B． C． D．

5．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（     ）

A． B．3 C． D．

7．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

这12名队员的平均年龄是（    ）

A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁

8．如图,中，点是边的中点，交对角线于点，则等于(　　)

A． B． C． D．

9．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（  ）

A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝

10．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则等于　　

A． B． C． D．

11．若，则的值为（   ）

A．9 B．-9 C．35 D．-35

12．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的（　　）

A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的周长为_____．

14．赵爽（约公元182~250年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实．开方除之，即弦．”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面解析几何面积法证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，直角三角形较长直角边长为4，则大正方形的面积为_____________________．

15．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为_____．

16．关于x的方程的有两个相等的实数根，则m的值为________．

17．如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为_____度.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算

（1） ;      （2）

19．（5分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的．

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，

①下列四个点，，，中，与点A是“中心轴对称”的是________；

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;

（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，，，,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围．

20．（8分）在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

21．（10分）如图，已知：EG∥AD，∠1=∠G，试说明 AD平分∠BAC．

22．（10分） “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______名；

(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．

（1）求证：CD=BE；

（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、A

5、C

6、A

7、C

8、B

9、C

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、1.

16、9

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） （2）

19、（1）①P1，P1；②≤xE≤；（2）2≤b≤2+2或-2-2≤b≤-2．

20、（1）见解析（2）见解析

21、见解析

22、（1）60；（2）图形见解析，“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为90°.

23、（1）详见解析；（2）.