粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 磁场第三节 洛伦兹力优秀课时训练

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 磁场第三节 洛伦兹力优秀课时训练，共32页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

粤教版（2019）选择性必修二 1.3 洛伦兹力
一、单选题
1．如图所示，半径为的圆形区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，、是圆的两条互相垂直的直径，质量为、带电荷量为的带负电粒子，从点沿纸面与成斜向上的方向以速度射入磁场，恰好从点离开磁场，不计粒子受到的重力，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）

A． B． C． D．
2．如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有（　　）

A．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
B．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
C．若粒子落在A点左、右两侧d的范围内，其速度可能小于
D．若粒子落在A点左、右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+
3．如图所示，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出。减小粒子射入磁场的速率（速率不为0），下列判断正确的是（　　）

A．该粒子从ab间射出
B．该粒子从bc间射出
C．该粒子从ad间射出
D．该粒子从cd间射出
4．如图是电子射线管的示意图，接通电源后，电子由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，现在射线管的正下方附近放一通电直导线，导线中的电流方向应该是（　　）

A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向
C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向
5．如图为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（　　）

A．仅减小电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变小
B．仅增大电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期变大
C．仅减小励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变小
D．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期变大
6．如图，边长为l的正方形abcd内存在均匀磁场，磁感应度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k，则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（　　）

A．， B．，
C．， D．，
7．如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，且射出磁场时的速度反向延长线通过a点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为（　　）

A． B． C． D．
8．如图所示，在直角三角形 abc 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长ab＝L，一个粒子源在b点将质量为 m、电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（不计粒子重力及粒子间的相互作用）（　　）

A． B．
C． D．
9．有关力和运动的关系的问题，下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向可以跟运动方向成任意夹角，但一定与相对运动方向相反
B．物体因受力而运动，运动方向与受力方向一定相同
C．运动电荷不可能受到静电力的作用
D．运动电荷在磁场中一定受到洛伦慈力的作用
10．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量、速度和电荷量均不同的带电粒子先后从圆周上的点沿直径方向射入磁场。不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．带正电的粒子一定向下偏转
B．质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越大
C．带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更大
D．带电粒子入射速度相同时，转动半径一定相同
11．电场和磁场的性质既有相似性，又各有其特殊性，下列关于电场和磁场有关性质的比较，正确的是（　　）
A．电荷在电场中必受电场力，运动电荷在磁场中必受洛伦兹力
B．电场线分布的疏密表示电场的强弱，磁感线分布的疏密表示磁场的强弱
C．电场方向与正电荷受电场力方向相同，磁场方向与正电荷受洛伦兹力方向相同
D．电场线和磁感线都是不闭合的
12．如图所示，OA，OB为相互垂直的有界匀强磁场边界，磁场磁感应强度，方向垂直纸面向里，S为粒子源，可向磁场内各个方向均匀发射比荷的带正电粒子，速度。PQ为一长度为的荧光屏，已知，不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为
B．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为
C．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为10 cm
D．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为
13．如图所示，L1和L2为平行线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2线上，带电粒子从A点以初速度v与L2线成θ＝30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计粒子重力，下列说法中不正确的是（　　）

A．带电粒子一定带正电
B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同
C．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变）它仍能经过B点
D．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2线成60°角斜向上，它就不再经过B点
14．如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（　　）

A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1∶
B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为∶1
C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶3
D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶3
15．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从a点先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力。则（　　）

A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R
B．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为
C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1
D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为
二、填空题
16．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力对带电粒子_____ （填“做正功”、“做负功”或“不做功”），原因是_____
17．如图所示，在匀强磁场中有 1 和 2 两个质子在同一水平面内沿逆时 针方向作匀速圆周运动，轨道半径 r1＞r2 并相切于 P   点，设 T1、T2，a1、a2，t1、 t2，分别表示 1、2 两个质子的周期，向心加速度以及各自从经过 P   点算起到第 一次通过图中虚线 MN   所经历的时间，则 T1________ T2，a1____ a2，t1____ t2（以上三空”“=”“＞”）．

18．A、B是两种同位素的原子核，它们电荷相同，质量不相等。让A、B以相同的速度先后从S点沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，它们的运动轨迹如图中虚线所示，则A、B的质量大小关系mA_______mB（填“>”“二”或“<”），A、B在磁场中运动的时间大小关系tA_______tB（填“>”“二”或“<”）

三、解答题
19．如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向外、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行于y轴，一带正电荷的粒子（重力不计）以速率v垂直射入磁场，当粒子从原点O以与x轴正方向成角度斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当粒子从原点O以与x轴正方向成角度斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出。求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的总时间。

20．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，x轴的上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，M、N是位于x轴上的粒子发射源，它们可以向磁场中发射速度大小不同但均沿y轴正方向运动的带电粒子，已知比荷相同电性不同的带电粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T，先从M发射带正电的粒子a，经过再从N发射带负电的粒子b，一段时间后，两个粒子恰能同时经过y轴上的P（0，L）点（图中未画出），且经过P点时，两个粒子的速度方向正好相互垂直，不计两个带电粒子之间的相互作用力和带电粒子的重力。
（1）若两个粒子运动的时间均大于，求两个粒子做圆周运动的速度之比；
（2）若两个粒子运动的时间均小于，求发射源M、N之间的距离。

21．如图所示，ab为一足够大感光板，板下方有一匀强磁场，板面与磁场方向平行，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小B=0.60T，在到ab的距离处，有一个点状的放射源S，它在纸面内同时向各个方向均匀连续发射大量粒子，粒子的速度大小为，已知粒子的电荷与质量之比=5.0×107C/kg，粒子撞在感光板上则会被吸收。不考虑粒子重力及粒子间作用力，求：
（1）撞在感光板ab上的粒子在磁场中运动的最短时间；
（2）某时刻发射出来的粒子撞在感光板ab的粒子数与该时刻发射的总粒子数之比。

22．如图所示，在坐标系第一象限内以为界分布有两个垂直纸面向里的匀强磁场。左侧磁场的磁感应强度，右侧磁场的磁感应强度为。左侧区域无磁场，且，。在原点处有一粒子源，现该粒子源沿轴正方向以大小不同的速度发射同一种粒子进入磁场区，所有的粒子都恰好先通过边界再通过边界进入右侧磁场区。已知粒子的质量，电荷量，，粒子的重力不计。求：
（1）判断粒子的电性和粒子的最大速度；
（2）若，粒子到达轴上的位置坐标范围；
（3）若，粒子以第（1）问中最大速率射入，最终到达轴上的位置坐标。


参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
从点沿纸面与成斜向上的方向以速度射入磁场，恰好从点离开磁场，根据几何关系可知，粒子转过圆周，所以半径

根据

解得

故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．因粒子由O点以速度入射时，最远落在A点，又粒子在O点垂直射入磁场时，在边界上的落点最远，即

所以粒子若落在A的右侧，速度应大于，A正确；
B．当粒子落在A的左侧时，由于不一定是垂直入射，所以速度可能等于、大于或小于0，B错误；
C．当粒子射到A点左侧相距d的点时，最小速度为，则

又因

所以

所以粒子落在A点左右两侧距离为d的范围内，其速度不可能小于

C错误；
D．当粒子射到A点右侧相距d的点时，最小速度为，则

又因

即

错误。
故选BC。
3．A
【解析】
【详解】
由左手定则知，该粒子带负电， 由

解得

知减小粒子射入磁场的速率，带电粒子的运动半径减小，故粒子从ab间射出。
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
要使荧光屏上的亮线向上偏转，即使电子受到向上的洛伦兹力，据左手定则可知，射线管处的磁场应沿-y方向，结合通电直导线产生的磁场特点可知，在射线管正下方放置的通电直导线的电流方向应沿x轴正方向。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
AB．根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有

解得

周期为

由可得，减小电子枪加速电压，电子束的轨道半径变小，增大电子枪加速电压，周期不变。故A正确，B错误；
CD．同理可得减小励磁线圈中的电流，电流产生的磁场减弱，则电子束的轨道半径变大，仅增大励磁线圈的电流，由可知周期变小。故CD错误。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
若电子从a点射出



解得

若电子从d点射出



解得

7．C
【解析】
【详解】
画出粒子在磁场中运动的轨迹示意图，磁场的边长为L，设粒子的轨道半径为r，由几何关系得
L+rL
解得
r=（1）L
由洛伦兹力提供向心力得
qvB=m
联立解得

故ABD错误C正确。
故选C。

8．D
【解析】
【详解】
由左手定则和题意知，沿ba方向射出的粒子在三角形磁场区域内转半周时，运动时间最长，速度最大时的轨迹恰与ac相切，轨迹如图所示，由几何关系可得最大半径
r＝ab·tan 30°＝L

由洛伦兹力提供向心力得

从而求得最大速度

ABC错误，D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
A．滑动摩擦力的方向可以和运动方向成任意夹角，但一定是和物体接触面间“相对运动”的方向相反，A正确；
B．力是改变物体运动状态的原因，物体运动的方向和受力方向可以相同，可以相反，可以垂直，也可以是其他关系，B错误；
C．电荷在电场中一定受到电场力的作用，C错误；
D．当运动电荷的方向与磁场的方向平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则可知，带正电的粒子受到向上的洛伦兹力，所以带正电的粒子一定向上偏转，故A错误；
B．在磁场中，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据

得

可知质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越大，故B正确；
C．根据半径公式知带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更小，故C错误；
D．根据半径公式知带电粒子入射速度相同时，不同带电粒子的比荷不一定相等，半径不一定相等，故D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
A．电荷在电场中必受电场力，运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力（速度方向和速度方向平行），故A错误；
B．电场线分布的疏密表示电场的强弱，磁感线分布的疏密表示磁场的强弱，故B正确；
C．电场方向与正电荷受电场力方向相同，根据左手定则可知，洛伦兹力方向与磁场方向垂直，故C错误；
D．电场线不闭合，但磁感线是闭合的，故D错误。
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式

代入数据解得带电粒子做圆周运动的半径R=10 cm
由题意可知粒子在磁场中的运动半径为10 cm，所有粒子在磁场中半径相同

由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径的圆转动。如图所示

与x轴夹角为0°≤θ≤90°的粒子都可以打到屏上，所以有的粒子可以打到荧光屏上，由几何关系可知

所以，且荧光屏发光的长度为

故选A。
13．A
【解析】
【详解】
A．画出带电粒子运动的两种可能轨迹，如图所示，对应正、负电荷，故A错误；

B．带电粒子经过B点的速度跟在A点时的速度大小相等、方向相同，故B正确；
C．根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点到出射点间的距离与经过边界L2时入射点到出射点间的距离相同，与速度大小无关，所以当初速度变大但保持方向不变，它仍能经过B点，故C正确；
D．设L1与L2之间的距离为d，由几何知识得A到B的距离为
x＝
所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2线成60°角斜向上，它就不再经过B点，故D正确。
此题选择不正确的选项，故选A。
14．C
【解析】
【详解】
AB．设圆形区域的匀强磁场的半径为，根据几何关系可知
带电粒子1做圆周运动的半径为

带电粒子2做圆周运动的半径为

根据牛顿第二定律

可得

则带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为，故AB错误；
CD．根据

可知带电粒子1的周期与带电粒子2的周期的比为，由图可知，粒子1转过的角度为，则粒子1的运动时间

粒子2转过的角度为，则粒子1的运动时间

则带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为，故D错误C正确。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】

A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动方向偏转60°，其轨迹所对的圆心角为60°，如图中轨迹1所示，由几何关系知其轨迹半径为，A错误；
B．沿ab方向射入磁场区域的粒子在磁场中运动轨迹如图中轨迹2所示，根据几何关系可知，该粒子的轨迹所对圆心角为30°，则轨迹半径r满足

又

解得

B错误；
C．两粒子的质量和电荷量相同，则在磁场中的运动周期相同，结合两粒子在磁场中的偏转角可知，沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1，C正确；
D．根据

可得

则沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为，D错误。
故选C。
16．     不做功     洛伦兹力的方向与粒子运动方向垂直
【解析】
【详解】
[1][2]带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力对带电粒子不做功;因为功W=FLcosθ,洛伦兹力的方向由左手定则判断可知，洛伦兹力方向与粒子运动速度方向v垂直，即90°,代入功的计算公式得W=0。
17．     =     ＞     ＜
【解析】
【详解】
对于质子，其比荷相同，质子在磁场中做圆周运动的周期：，质子在同一匀强磁场中，则：；
质子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由题意可知：，则，
向心加速度：，，解得：，由于：、，则：；
粒子在磁场中的运动时间：，由图可知：质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，即：，由于T相等，
则：；
点睛：本题中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径和周期公式要熟记，对于推论：轨迹的圆心角等于速度的偏向角是常用的结论，也要学会应用．
18．     >     >
【解析】
【详解】
[1][2]根据洛伦兹力提供向心力有

相同的速度，A的半径大，A的质量大，两粒子均运动半个周期

A的时间长。
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示

则由图知斜向上射入时有

斜向下射入时有

联立解得
，
由洛伦兹力提供向心力得

得粒子的比荷为

（2）粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心角为

周期为

则粒子在磁场中运动的时间为

20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）假设粒子a转过的圆心角为θ1，粒子b转过的圆心角为θ2

若两个粒子运动的时间均大于，则θ1和θ2都是钝角，
则

联立解得


粒子的运动轨迹如图所示


由几何关系可知


由

可得

（2）若两个粒子运动的时间均小于，则θ1和θ2都是锐角

解得


粒子的运动轨迹如图所示，


由几何关系可知





21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有

解得
     
当粒子达到板上用时间最短时，粒子在磁场中做圆周运动的弧长最短，弦最短，即当弦长为L=16cm时，时间最短，根据几何关系可知，此时圆弧所对的圆心角为106°。则最短时间为

（2）画出粒子运动轨迹的示意图如图所示，设粒子能打中绝缘板上最左端和最右端的点分别为C、D，

粒子在C点与绝缘板相切，SD为粒子轨迹圆的直径，根据几何关系可得


带电粒子在板上留下痕迹的最大长度为

根据上图中的几何关系可得




根据旋转圆的方法可知，粒子旋转的角度为
θ＝53°+53°＝106°
范围内有粒子打在板上，打在绝缘板上的粒子数占总发射粒子数的

故打在绝缘板上的粒子数占总发射粒子数的比值为 。
22．（1）负电，；（2）；（3）坐标位置(0,13)。
【解析】
【详解】
（1）粒子进入磁场后向右偏转，由左手定则判断可知，粒子带负电，粒子在场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有

由分析可得，当粒子从Q点进入右侧磁场时，半径最大，由数学关系可得

此时的速度最大，代入数据可得

（2）由题意可得

由分析，粒子以最大速度进入由此磁场区域，到达x轴最远点，如图所示

粒子在右侧磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

解得

由几何关系可知

解得

即

则粒子到达x轴的坐标范围为P点到点之间，即

（3）由题意可得

粒子以最大速度进入右侧磁场，经偏转后回到左侧磁场，然后从y轴离开磁场，轨迹如图

粒子在右侧磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

解得

由几何关系可得



则有

故F点的坐标为(0,13)