2022-2023学年福建省平潭综合实验区七校联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省平潭综合实验区七校联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．分式方程有增根，则的值为　　

A．0和3 B．1 C．1和 D．3

2．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）

3．点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A．3 B．4 C．5 D．7

4．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是(   )

A．众数是98 B．平均数是91

C．中位数是96 D．方差是62

5．若点在反比例函数的图象上则的值是（    ）

A． B． C．1. 5 D．6

6．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．则麦苗又高又整齐的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7． (3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是(　　)

A．2 B． C．5 D．

8．若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（   ）

A．2    B．1    C．0    D．－1

9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

10．一次函数的图象经过原点，则k的值为　   　

A．2 B． C．2或 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数y=中，自变量x的取值范围是______．

12．因式分解:_________

13．如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.

14．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

15．已知反比例函数的图像经过点、，则k的值等于_____.

16．在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

18．（8分）因式分解

（1）

（2）

（3） 

（4）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．

20．（8分）化简求值：已知，求的值．

21．（8分）计算：（1）                  （2）

22．（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

23．（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：

（1）已知点C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是______；

（2）已知巧点M（m，10）（m＞0）在双曲线y=（k为常数）上，求m，k的值；

（3）已知点N为巧点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的N点坐标．

24．（12分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、D

5、A

6、D

7、B

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≠1

12、x(x－9)

13、x≥1．5

14、y=6+0.3x

15、6

16、80°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）；（3）当时， ；当 时，

18、（1）；（2）；（3）；（4）

19、（1）6；（2）﹣2．

20、；14

21、（1）；（2）.

22、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1．（3）见解析.

23、（1）D和E；（2）m=，k=25；（3）N的坐标为(-6，-3)或(3，6)．

24、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．