2022-2023学年福建省泉港一中学、城东中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年福建省泉港一中学、城东中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是(     ).

A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)

2．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（   ）

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD

3．已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y=的图象上，则(   )

A．y2<y1<y3 B．y1<y2<y3 C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y1

4．已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②

5．已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　）

A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数

C．众数D．中位数但不是平均数

6．下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（  ）

A． B． C． D．

7．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2）

8．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？

甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（）

A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁

9．下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（  ）

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的两条对角线成互相垂直平分；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A．4 B．3 C．2 D．1

10．分式方程的解为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．

12．如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

13．如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

14．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为____；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．

15．若x-y=，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．

16．如图1，在菱形中，，点在的延长线上，在的角平分线上取一点（含端点），连结并过点作所在直线的垂线，垂足为．设线段的长为，的长为，关于的函数图象及有关数据如图2所示，点为图象的端点，则时，_____，_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？

18．（8分）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.

（1）求的度数；

（2）当，时，求的大小；

（3）当点在线段上运动时（不与，重合），求证：.

19．（8分）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

20．（8分）如图，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点． 

（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；

（2）请证明你的猜想；

（3）如图，当，设，，，证明：．

21．（8分）先化简：，再从-1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值

22．（10分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形   

（2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为________.

23．（10分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

24．（12分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)求证：四边形ACFD为平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、B

5、B

6、C

7、B

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1       

13、（7，3）

14、 (1，1)    (－1，－1)．   

15、2-2

16、8       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、制作每个A型盒用0.1米材料，制作每个B型盒用0.5米材料．

18、（1）；（1）；（3）见解析.

19、（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜3

20、（1）＝；（2）见解析；（3）见解析

21、原式=，把x=2代入原式=

22、（1）证明见解析；（2）16.

23、（1）D（1，3）；（2）①详见解析；②H（，3）；（3）≤S≤．

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.