2022-2023学年福建省泉州市泉州实验中学数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年福建省泉州市泉州实验中学数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（    ）.

A．1 B．-1 C．±1 D．±2

2．已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（  ）

A．或1 B．或1 C．或 D．或

4．下列各式计算正确的是

A． B．

C． D．

5．下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A．    B．    C．    D．

6．实数的绝对值是（　　）

A． B． C． D．1

7．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）

8．的倒数是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，点D是边BC上的动点，以AB为对角线的所有▱ADBE中，DE的最小值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．2

10．已知是完全平方式,则的值为(      )

A．6 B． C．12 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是_____．

12．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AO+BO=5，则AC+BD的长是________．

13．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．

14．如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是__，第个正△的面积是__．

15．分解因式：=　　　　.

16．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．

（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；

（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？

18．（8分）如图，小亮从点处出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处.

（1）小亮走出的这个边形的每个内角是多少度？这个边形的内角和是多少度？

（2）小亮走出的这个边形的周长是多少米？

19．（8分）某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．

（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？

（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；

②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值．

20．（8分）如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)求点B的坐标；

(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

21．（8分）如图，是的直径， 直线与相切于点，且与的延长线交于点，点是的中点 ．

（1） 求证：；

（2） 若，的半径为 3 ，一只蚂蚁从点出发， 沿着爬回至点，求蚂蚁爬过的路程，， 结果保留一位小数） ．

22．（10分）当k值相同时，我们把正比例函数与反比例函数叫做“关联函数”.

(1)如图，若k>0，这两个函数图象的交点分别为A，B，求点A，B的坐标（用k表示）；

(2)若k=1，点P是函数在第一象限内的图象上的一个动点（点P不与B重合），设点P的坐标为（），其中m>0且m≠2.作直线PA，PB分别与x轴交于点C，D，则△PCD是等腰三角形，请说明理由；

(3)在(2)的基础上，是否存在点P使△PCD为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

23．（10分）已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)

(1)求△ABC的面积是____；

(2)求直线AB的表达式；

(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．

24．（12分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是　   　米，本次上学途中，小明一共行驶了　   　米；

(2)小明在书店停留了　   　分钟，本次上学，小明一共用了　   　分钟；

(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、D

5、C

6、B

7、A

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m＞﹣5且m≠0

12、1；

13、1

14、,       

15、

16、9

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

18、（1）这个边形的每个内角为，这个边形的内角和为3960度；（2）小亮走出这个边形的周长为120米.

19、（1）甲公司每天修建地铁 千米，乙公司每天修建地铁千米；（2）①；②W最小值为440天

20、 (1)点B的坐标为B(3，)；(2)∠ABQ＝90°，始终不变，理由见解析；(3)P的坐标为(﹣3，0)．

21、（1）见解析；（2）蚂蚁爬过的路程11.3.

22、（1）点A坐标为（-k，-1），点B坐标（k，1）；（2）△PCD是等腰三角形；，理由见解析；（3）不存在，理由见解析．

23、 (1)1；(2)y＝﹣x+；(3)2＜k≤1或﹣≤k＜2；(1)(2，)或(2，)．

24、 (1)1500，2700；(2)4，1；(3)在整个上学的途中 从12分钟到1分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分．