2022-2023学年福建省永春第一中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年福建省永春第一中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是　　

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(   ) 

A．2 B．2 C． D．4

3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)

A．对边相等    B．对角相等    C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直

4．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

5．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2

6．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．0

7．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

8．如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是(       )

A． B． C． D．

9．数据2，3，5，5，4的众数是（    ）.

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（  ）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．

12．若分式方程有增根,则等于__________.

13．计算：       .

14．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

15．如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.

16．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a=_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数y=1x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1,d1．

（1）求点A,B的坐标；

（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d1的值；

（3）直接写出d1+d1的范围，并求当d1+d1=3时点P的坐标；

（4）若在线段AB上存在无数个点P，使d1+ad1=4（a为常数），求a的值．

18．（8分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

19．（8分）某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.

（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；

（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？

20．（8分） (1)计算：﹣+×

(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)

21．（8分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．

（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）

22．（10分）如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.

（1）在图中，求证：，.

（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：

①若，，，求和的长；

②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.

23．（10分）（1） [探索发现]正方形中,是对角线上的一个动点(与点不重合),过点作交线段于点．求证:

小玲想到的思路是:过点作于点于点,通过证明得到．请按小玲的思路写出证明过程

（2）[应用拓展]如图2,在的条件下，设正方形的边长为,过点作交于点．求的长．

24．（12分）（1）计算：；

（2）解方程：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、B

5、B

6、D

7、B

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、丙

12、4

13、1.

14、

15、

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）当d1+d1=3时点的坐标为点p1(1,1)、p1(,)；（4）在线段上存在无数个p点， a=1.

18、 (1)见解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)见解析.

19、（1）平均数为11，众数为13，中位数为12.（2）优秀等级的工人约为72人.

20、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．

21、见解析

22、（1）见解析；（2）①，，②，，见解析.

23、（1）详见解析；（2）

24、 (1)-2;(2) 无解