2022-2023学年贵州省安顺市平坝区第二中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年贵州省安顺市平坝区第二中学七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（   ）

A．2011 B．2013 C．2018 D．2023

2．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（    ）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A． B． C． D．x<3

5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的面积为　　

A．24 B．20 C．5 D．48

6．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（    ）

A．600° B．720° C．900° D．1080°

7．如图，将点P(-2，3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n等于(    )

A．4 B．5 C．6 D．7

8．已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是(    )

A．22cm和16cm B．16cm和22cm

C．20cm和16cm D．24cm和12cm

9．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ）

A．30° B．40° C．70° D．50°

10．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（   ）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

12．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．

13．若关于x的分式方程有增根，则k的值为__________.

14．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．

15．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，点、旋转后的对应点分别是点和，连接，则的度数是______．

16．如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表

 (1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元?

18．（8分）如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为.

(1)求的值和点的坐标；

(2)求直线的解析式；

(3)若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，轴，轴，垂足分别为点、，是否存在点，使得四边形为正方形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.

19．（8分）如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，于点，求的长.

20．（8分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

21．（8分）提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．

22．（10分）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝PB．

(1)如图1，当点E在线段BC上时，

求证：①PE＝PD，②PE⊥PD．

简析： 由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD．要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.

(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.

23．（10分）关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1，求满足条件的k的最大整数值．

24．（12分）某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲  78  86 74 81  75  76  87  70  75  90  75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

乙  93  73 88 81  72  81  94  83  77  83  80  81  70  81  73  78  82  80  70  40

（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）

（1）请填完整表格：

（2）从样本数据可以推断出         部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、B

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＜1

12、1.1

13、或

14、5．

15、35°

16、60°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-100x+3850；（2）当乙为2辆时，能保障费用最少，最少费用为3650元.

18、（1），点为；（2）；（3）存在，点为，理由见解析

19、.

20、见解析

21、（1）见解析；（2）EF＝GH，理由见解析

22、 (1)△PAB；△PAD；△PBC；△PDC，180°；(2)成立，证明见解析；(3)或.

23、满足条件的k的最大整数值为1．

24、（1）77.5，81；（2）乙，理由见解析.