2022-2023学年贵州省黔东南州剑河县七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年贵州省黔东南州剑河县七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(    )

A． B．

C． D．

3．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

4．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A． B． C． D．

5．下列二次根式中，不是最简二次根式的是(    )

A． B． C． D．

6．如图，四边形的对角线与相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　）

A．3 B．5 C．2 D．6.5

8．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(  )

A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是

9．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

10．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（  ）

A．24 B．36 C．48 D．72

11．下列计算或化简正确的是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4),点A在第二象限,反比例函数的图象经过点A，则k的值是（      ）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣ D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为       ．

14．一次函数的图像经过点，且的值随值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点的坐标__________．

15．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

16．在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为         ．

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图,在△ABC中,∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证：CD=BE；   

(2)若AB=10，求BD的长度．

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

20．（8分）（1）发现规律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）归纳猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）证明猜想：

（4）应用规律：

①化简：×=______；

②若=19，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．

21．（10分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠1．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；（1）若∠BOC=110°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

22．（10分）如图1，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒.

 (1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；

(2)求出点到的距离；

(3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、D

5、C

6、C

7、A

8、D

9、A

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、30

14、（1，2）（答案不唯一）．

15、乙

16、55°或35°．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）BD=.

19、见解析

20、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①2121；②m+n=2

21、（1）详见解析；（1）

22、 (1)当时，四边形为平行四边形；(2)点到的距离；(3)存在，，使四边形为菱形.

23、（1）；（2）.