2022-2023学年贵州省兴仁市回龙镇回龙中学数学七下期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年贵州省兴仁市回龙镇回龙中学数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（    ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

2．如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（        ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A．9 B．6 C．4 D．3

5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点．如果添加一个条件，使四边形ADEF是菱形，则添加的条件为（    ）

A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°

6．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为（2，2）；②当x>2时，；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是(    )

A．①② B．①③ C．②④ D．①③④

7．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ）

A．6 B． C．5 D．

9．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（    ）

A． B． C． D．

10．某商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设_____．

12．如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是_____ cm．

13．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

14．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

15．如图，已知是等边三角形，点在边上，以为边向左作等边，连结，作交于点，若，，则________．

16．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．

18．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（l）班    86，85，77，92，85；八（2）班    79，85，92，85，1．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c，d的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

20．（8分）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.

（1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______；

（2）若是的蕴含不等式，求的取值范围；

（3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由.

21．（8分）如图，平行四边形中，延长至使，连接交于点，点是线段的中点.

（1）如图1，若，，求平行四边形的面积；

（2）如图2，过点作交于点，于点，连接，若，求证：．

22．（10分）如图，延长□ABCD的边AB到点E，使BE=AB，连结CE、BD、DE．当AD与DE 有怎样的关系时，四边形BECD是矩形？（要求说明理由）

23．（10分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了 10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）

24．（12分）如图，四边形中，，，，是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点.

（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求四边形的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、D

5、A

6、D

7、D

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、每一个角都小于45°

12、1

13、-1

14、1．

15、

16、八（或8）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）；（3）AD的值为或.

18、（1）b=3m；（2）个单位长度；（3）P(0,3)或（2，2）

19、 (1)a=86,b=2,c=2,d=22.8;(2) 八（2）班前5名同学的成绩较好,理由见解析

20、（1）x＞3；（2）m＜9；（3）是，理由见解析.

21、（1） （2）见解析

22、当AD=DE时，四边形BECD是矩形，理由见解析．

23、（1）甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）7520元．

24、（1）见解析；（2）四边形的面积.