2022-2023学年贵州省遵义汇川区六校联考数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年贵州省遵义汇川区六校联考数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程①＝1；②x2＝7；③x+y＝1；④xy＝1．其中为一元二次方程的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

2．利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(    )

A． B． C． D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

4．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(   )

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

5．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A． B． C． D．

6．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

7．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(  )

A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是

8．直线与直线的交点不可能在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值(　　)

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

10．如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有(  )

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个

11．如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组（　　）

A． B． C． D．

12．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( )

A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简，=______ ；= ________ ；= ______.

14．如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______

15．对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，则x的取值范围是_____．

16．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．

17．请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知a＝，求的值．

19．（5分）如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是矩形.

20．（8分）如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当        时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

21．（10分）已知与成反比例，且当时，.

（1）求关于的函数表达式.

（2）当时，的值是多少?

22．（10分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路　         　米；

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

23．（12分）解方程：

（1）＝2+；

（2）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、D

5、C

6、C

7、D

8、C

9、C

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5    5    3   

14、4.8.

15、﹣9≤x＜﹣1

16、60°

17、y=﹣x+1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、1．

19、（1）详见解析；（2）详见解析.

20、（1）1；（2）S=

21、（1）；（2）

22、（1）1200；（2）1．

23、（1）x＝0；（1）x＝1．