2022-2023学年辽宁省辽阳市名校数学七年级第二学期期末检测试题含答案

这是一份2022-2023学年辽宁省辽阳市名校数学七年级第二学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，关于直线l等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省辽阳市名校数学七年级第二学期期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（    ）A．， B．， C．， D．，或，2．下列表达式中是一次函数的是(   )A． B． C． D．3．如图，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 120°得到△ADE，点 B 的对应点是点 E，点 C 的对应点是点 D，若∠BAC=35°，则∠CAE 的度数为（     ）A．90° B．75° C．65° D．85°4．已知一组数据1，l，，7，3，5，3，1的众数是1，则这组数据的中位数是(    )．A．1 B．1．5 C．3 D．55．下列各式中，能用公式法分解因式的是（    ）①；      ②；      ③；    ④；     ⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）A． B． C． D．7．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．8．为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了8次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为1.9和2.3，则下列说法正确的是（　　）A．甲的发挥更稳定 B．乙的发挥更稳定C．甲、乙同学一样稳定 D．无法确定甲、乙谁更稳定9．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)A．点(0,k)在l上B．l经过定点(-1,0)C．当k>0时,y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限10．已知函数y=，则自变量x的取值范围是（　　）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点A（2，1）.当x>2时，_____________________.（填“>”或“<”）12．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______．13．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．14．已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．15．如图，在平面直角坐标系中，已知的直角顶点在轴上，，反比例函数在第一象限的图像经过边上点和的中点，连接.若，则实数的值为__________．16．A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）户数求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；根据上述数据，试估计该社区的月用水量；由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．   18．（8分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．（1）求一件A种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？   19．（8分）解方程：（1）；                            （2）   20．（8分）如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．求证：．   21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F．（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于　　　　  （用含a的代数式表示）   22．（10分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．   23．（10分）（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，=1-，=，=……用正整数n表示这个规律是______；（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？（3）拓展探究：①解方程：+++=；②化简：++…+．   24．（12分）如图，已知菱形 ，， 分别是 的中点，连接 、． 求证：四边形 是矩形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、D4、B5、B6、D7、C8、A9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＞12、﹣1≤m≤113、2    14、15、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、7；（吨）；众数或中位数较合理，18、（1）一件A种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．19、（1）；（2）20、见详解21、（1）证明见解析；（1）．22、（1）y=x+2；（2）（，10）；（3）存在， P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．23、（1）；（2）按这种倒水方式，这1L水倒不完，见解析；（3）①x=；②24、见解析