2022-2023学年辽宁省数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年辽宁省数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )

A．9 B．10 C．11 D．12

2．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（    ）

A．36° B．18° C．27° D．9°

3．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（    ）.

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程

D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次

4．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（　　）

A．∠BCA＝45° B．AC＝BD

C．BD的长度变小 D．AC⊥BD

5．下列二次根式，最简二次根式是(   )

A． B． C． D．

6．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

7．小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（    ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

9．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）

A．52和54    B．52

C．53    D．54

10．化简的结果是（    ）

A．9 B．-3 C． D．3

11．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（   ）

A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④

12．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．函数y=中自变量x的取值范围是______．

14．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为______.

15．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________．

16．如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

17．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．

（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形．

19．（5分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）请写出甲的骑行速度为　   　米/分，点M的坐标为　   　；

（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．

20．（8分）甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）求出图中点、的坐标；

（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

21．（10分）先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．

22．（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

23．（12分）已知：如图，在矩形中，点，分别在，边上，，连接，.求证：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、B

5、C

6、C

7、A

8、D

9、A

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x⩽2且x≠−1.

14、8

15、 ．

16、

17、2.1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析;（2）见解析.

19、（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等．

20、（1）与之间的函数关系式为；与之间的函数关系式为；（2）；（3）甲

21、原式=﹣3x1+4，当x=时，原式=﹣1．

22、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.

23、见解析