黑龙江省富锦市第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

黑龙江省富锦市第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（   ）

A． B． C． D．或

2．若=，则x的取值范围是（    ）

A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A． B． C． D．

4．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：

下列结论错误的是（ ）

A．当时，约秒

B．随高度增加，下滑时间越来越短

C．估计当时，一定小于秒

D．高度每增加了，时间就会减少秒

5．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是　　

A． B． C． D．

7．如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分別交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是(   )

A． B．

C． D．

8．若，则下列式子中错误的是（     ）

A． B． C． D．

9．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a≠3 B．a＞0 C．a＜3 D．0＜a＜3

10．以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/立方米)

则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图象是(　　)

A． B． C． D．

11．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形

D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

12．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，函数y＝3x和y＝kx+6的图象相交于点A(a，3)，则不等式3x≤kx+6的解集为_____．

14．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．

15．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是     ．

16．已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是_____，_____．

17．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，是原点，的顶点、的坐标分别为、，反比例函数的图像经过点.

(1)求点的坐标；

(2)求的值.

(3)将沿轴翻折，点落在点处.判断点是否落在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由.

19．（5分）分解因式: 5x2-45

20．（8分）近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入(元)与运营支出(元)关于运营时间(月)的函数图象.其中，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数解析式为

(1)根据以上信息填空：与的函数关系式为_________________；

(2)经测试，当，共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好，求当，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数关系式；(注：一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)

(3)某运营公司有型，型两种共享汽车，请分析一辆型和一辆型汽车哪个盈利高；

21．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

22．（10分）如图，已知△ABC中，三个顶点的坐标是：A（-3，6）、B（-5，3）、C（-2，1）．  

（1）画出△ABC向右平移五个单位得到的，并写出的坐标；

（2）画出△ABC关于轴对称的，并写出的坐标．

23．（12分）在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.

(1)写出点C的坐标；

(2)求证：MD=MN；

(3)连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、D

5、A

6、C

7、C

8、C

9、D

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≤1

14、1

15、c＞1

16、    ，   

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)；(2)；(3)点不落在反比例函数图像上.

19、5(x+3)(x-3)

20、 (1)；(2)；(3)见解析.

21、详见解析

22、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，

23、（1）点的坐标为；（2）见解析；（3）MN平分∠FMB成立，证明见解析