2022-2023学年重庆市凤鸣山中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年重庆市凤鸣山中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下面各式计算正确的是（　　）

A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6

C．3a3•2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b2

2．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（  ）

A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12

3．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（   ）

A．360° B．980° C．1260° D．1620°

4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如果，那么代数式的值为（  ）

A． B． C． D．

6．如图，矩形中，，，点是的中点，平分交于点，过点作于点，连接，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．使根式有意义的的范围是（    ）.

A．x≥0 B．x≥4 C．x≥-4 D．x≤-4

8．用反证法证明“”，应假设（    ）

A． B． C． D．

9．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．下列说法中，错误的是( )

A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分

11．如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

12．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，11 D．7，24，25

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.

14．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为      ．

15．将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.

16．要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设_____．

17．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零．例如，图1中的函数有0，1两个不变值，其不变长度等于1．

（1）分别判断函数，有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；

（2）函数且，求其不变长度的取值范围；

（3）记函数的图像为，将沿翻折后得到的函数图像记为，函数的图像由和两部分组成，若其不变长度满足，求的取值范围．

19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）

（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？

（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？    

20．（8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；

（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

21．（10分）勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题：一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）

22．（10分）已知等腰三角形的周长为， 底边长是腰长的函数．

写出这个函数关系式；

求自变量的取值范围；

画出这个函数的图象．

23．（12分）某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从

B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离千米与行驶时间分之间的函数关系

如图所示请根据图象解决下列问题：

分别求客轮和货轮距B码头的距离千米、千米与分之间的函数关系式；

求点M的坐标，并写出该点坐标表示的实际意义．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、B

5、D

6、C

7、C

8、D

9、C

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、17

14、x＜．

15、

16、每一个角都小于45°

17、甲

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）不存在不变值；存在不变值，q=3；（2）0≤q≤2；（3）≤m≤4 或m＜-0.2．

19、（1）=，=；（2）；（3）当或时是等腰三角形．

20、（1）证明见解析；（2）▱ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.

21、梯子底端向外移了0.77米.

22、（1）；（2）；（3）见详解.

23、 (1) , ;(2) 两船同时出发经24分钟相遇，此时距B码头8千米．