2022-2023学年重庆市九龙坡区西彭三中学数学七下期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市九龙坡区西彭三中学数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（    ）

A．当时，它是矩形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是菱形 D．当时，它是正方形

2．如图，在中，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交，于点，连接，下列结论错误的是（  ）

A． B． C． D．平分

3．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（    ）．

A．x2 B．x2或1x0

C．1x0 D．x2或x1

4．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结若，则EF的值为　　

A．3 B． C． D．4

6．如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜﹣1

7．下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等

C．两直线平行，内错角相等 D．等边三角形是等腰三角形

8．点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是(    )。

A．60° B．90° C．120° D．45°

10．若分式方程+3＝有增根，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式组的解集是_____．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．

13．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

14．已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________.

15．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.

16．如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．

18．（8分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=6，BC=8，求DE的长．

19．（8分）化简：(.

20．（8分）已知x＝，y＝，求的值．

21．（8分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：

解：方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移项得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你认为小明在哪一步出现了错误？　   （只写序号），错误的原因是　   ．

（2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：　   ．

（3）请你解这个方程．

22．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式． 但对于二次三项式，就不能直接运用公式了． 此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． 利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：______；

（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；

（3）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

23．（10分）计算

(1)

(2)

24．（12分）解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、C

5、B

6、A

7、C

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≤1

12、50°或130°

13、矩形的对角线相等

14、45°

15、       ；

16、20

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a2＞b2，则a＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.

18、（1）证明见解析（2）2

19、8-4

20、30

21、（1）①；﹣2没有乘以最简公分母；（2）小明得解题步骤不完善，少了检验；（3）分式方程无解．

22、（1）（a−3）（a−1）；（2）当a＝7，b＝4，c＝1时，△ABC的周长最小，最小值是：7＋4＋1＝16；（3）当x＝−1时，多项式−2x2−4x＋3有最大值，最大值是1．

23、.(1) ； (2)

24、，将不等式组的解集在数轴上表示见解析.