2022-2023学年重庆市两江新区七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市两江新区七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（  ）

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

2．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A．甲优<乙优 B．甲优>乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较

3．在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，1．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（   ）

A．4                                           B．5                                           C．5.5                                           D．6

5．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

6．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）

7．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A． B． C． D．

8．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cm

C．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm

9．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(　　)

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③

10．在实数范围内有意义，则应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将函数的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为______.

12．将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．

13．将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

14．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，则DF＝_____．

15．已知直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为_____个．

16．如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（2）根据画出的函数图象，写出：

①时，对应的函数值y约为          （结果精确到0.01）；

②该函数的一条性质：                                                  ．

18．（8分）如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，

（1）请你说明CD2=AC•BD；

（2）求∠APB的度数．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，

AF与BG交于点E．

（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；

（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

20．（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．

①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

21．（8分）（1）计算：；

（2）已知x＝2−，求(7+4)x2+(2+)x+的值

22．（10分）如图，线段与相交于点，，，，，且，求线段的长.

23．（10分）如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点

(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(2)B′C′的长度为___单位长度,△A′B′C′的面积为___平方单位。

24．（12分）四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接.

（1）如图，求证：矩形是正方形；

（2）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、D

5、A

6、B

7、D

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、y＝2x

13、

14、1

15、1

16、150°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）①-2.01（答案不唯一）；②y随x的增大而增大（答案不唯一）

18、（1）见解析；（2）∠APB=120°．

19、（1）见解析（2）FG的长度为2，BG的长度为4．

20、（1）见解析；（2）①；②当 时，四边形PBQD是菱形.

21、（1）9-2；（2）2+

22、

23、（1）如图所示；见解析；（2）3，9；

24、∠EFC=125°或145°.