2022-2023学年重庆市荣昌清流镇民族中学七下数学期末统考试题含答案

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2022-2023学年重庆市荣昌清流镇民族中学七下数学期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．使分式有意义的的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（　　）A．4米 B．4米 C．8米 D．8米3．不等式组有（　　）个整数解．A．2 B．3 C．4 D．54．已知一元二次方程，则它的一次项系数为（  ）A． B． C． D．5．下列四边形中，不属于轴对称图形的是（    ）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．下列根式中，与是同类二次根式的是(  　)A． B． C． D．7．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为 （ ）A．105° B．112.5° C．120° D．135°8．如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为(   )A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm29．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）．A．1，，1 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，13，510．如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B—C—D—E—F—A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是 （ ）A．图1中BC的长是4厘米B．图2中的a是12C．图1中的图形面积是60平方厘米D．图2中的b是19二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t＝___时，△PQF为等腰三角形．12．一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________13．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______.14．点M(a，2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________．15．已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．16．已知长方形的面积为6m2+60m+150（m＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图．已知A、B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(1，a)．（1）求直线AB和反比例函数的解析式．（2）求∠ACO的度数．   18．（8分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．   19．（8分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．（1）求点的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式．   20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．   21．（8分）为鼓励学生积极参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码，绘制了如下的统计图①和图②（不完整）．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　   　，图①中m的值为　   　；（2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买400双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？   22．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF(1)求证:四边形EDFG是正方形;(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?   23．（10分）把下列各式因式分解：（1）（x2﹣9）+3x（x﹣3）（2）3ax2+6axy+3ay2   24．（12分）如图，点的纵坐标为，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点.（1）求该一次函数的解析式.（2）若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、C4、D5、A6、C7、D8、D9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2﹣或．12、913、114、．15、或16、10m+1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y=x+ ，y=﹣；（2）∠ACO=30°；18、（1）证明见解析；（2）2419、（1）；（2）.20、见解析.21、 (1) 40，15；(2)见解析；（3）120双22、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为423、 (1) （x﹣3）（4x+3）；(1) 3a（x+y）1．24、（1）；（2）．