2022-2023学年重庆市渝中学区实验学校数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市渝中学区实验学校数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）

A． B． C． D．

2．如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．或

3．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.1．

其中合理的是(　　)

A．① B．② C．①② D．①③

4．如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　）

A．5cm B．cm C．cm D．cm

5．若 a  b ，则下列不等式变形正确的是（     ）

A．a  5  b  5 B． C． 4a  4b D．3a  2  3b  2

6．宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（    ）

A．中位数 B．众数 C．加权平均数 D．方差

7．于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（    ）

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点

D．当时，y随x增大而减小

8．矩形不具备的性质是(     )

A．对角线相等 B．四条边一定相等

C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

9．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．

10．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：

该店主决定本周进货时，增加了一些 尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(       )

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

11．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（    ）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

12．如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为（    ）

A．2 B． C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式的值为0，则x＝_____．

14．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式_____．（答案不唯一）

15．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．

16．把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．

17．若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．

(1)证明:是等边三角形:

(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为

①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:

②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．

19．（5分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．

20．（8分）己知反比例函数（常数，）

（1）若点在这个函数的图像上，求的值；

（2）若这个函数图像的每一支上，都随的增大而增大，求的取值范围；

（3）若，试写出当时的取值范围.

21．（10分）如图，在菱形中，，点将对角线三等分，且，连接.

（1）求证：四边形为菱形

（2）求菱形的面积；

（3）若是菱形的边上的点，则满足的点的个数是______个.

22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D.过点D作DE⊥AB于点E.求证：△ACD≌△AED．

23．（12分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知点，点和直线．

（1）在直线上求作一点，使最短；

（2）请在直线上任取一点（点与点不重合），连接和，试说明．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、C

5、B

6、A

7、D

8、B

9、C

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、y＝x+1

15、乙

16、105

17、﹣2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析（2）①P（0, ）或（0, -4）②-8≤m≤-或≤m≤1

19、y=2x﹣1．

20、（1）；（2）；（3）

21、（1）见解析；（2）；（3）1

22、见解析.

23、（1）作图见解析；（2）证明见解析