2022-2023学年陕西省宝鸡市凤翔县数学七年级第二学期期末调研试题含答案

2022-2023学年陕西省宝鸡市凤翔县数学七年级第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为(     )

A．4 B．3 C．2 D．1

2．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

A．x> B．<x< C．x< D．0<x<

3．如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（        ）

A． B． C． D．

4．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（    ）

A． B． C． D．

5．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（　　）

A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝5

6．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）

A． B． C． D．

7．将抛物线y＝﹣3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．y＝﹣3（x﹣2）2+4 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2

C．y＝﹣3（x+2）2+4 D．y＝﹣3（x+2）2﹣2

8．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（    ）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm

9．下列函数中，随的增大而减少的函数是（    ）

A． B． C． D．

10．分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（    ）

A．②④ B．①②③ C．② D．①④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为_______.

12．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为________．

13．分解因式：________.

14．函数中，自变量的取值范围是_____．

15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

16．已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：

若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.

18．（8分）已知:在平面直角坐标系中,直线分别交、轴于点A、B两点,OA=5,∠OAB=60°.

(1)如图1,求直线AB的解析式；

(2)如图2,点P为直线AB上一点，连接OP,点D在OA延长线上，分别过点P、D作OA、OP的平行线,两平行线交于点C，连接AC,设AD=m,△ABC的面积为S,求S与m的函数关系式;

(3)如图3,在(2)的条件下,在PA上取点E ,使PE=AD, 连接EC,DE,若∠ECD=60°,四边形ADCE的周长等于22，求S的值.

19．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接CF．四边形BDFC是平行四边形吗？证明你的结论．

20．（8分）（1）因式分解：；（2）解方程：

21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

22．（10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

23．（10分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，，．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）OP =____________, OQ =____________；（用含t的代数式表示）

（2）当时，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．

①求点D的坐标；

②如果直线y = kx + b与直线AD平行，那么当直线y = kx + b与四边形PABD有交点时，求b 的取值范围．

24．（12分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．  

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、C

5、C

6、D

7、D

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、.

14、

15、1

16、14

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，证明见解析

18、 (1)直线解析式为；(2)S=；(3).

19、四边形BDFC是平行四边形．理由见解析。

20、（1）；（2）.

21、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，

∴四边形AEBD是平行四边形．

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．

∴∠ADB=90°．

∴平行四边形AEBD是矩形．

（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：

∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．

∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．

22、1）；

（2）购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．

23、（1）6-t； t+（2）①D(1，3) ②3≤b≤ 

24、（1）图见解析； （2）1