2022-2023学年重庆市鲁能巴蜀中学七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市鲁能巴蜀中学七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为(   )

A． B． C． D．

2．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A． B． C． D．

3．如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为(    )

A． B． C． D．

4． “的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（    ）

A． B．

C． D．

5．要使有意义，必须满足（   ）

A． B． C．为任何实数 D．为非负数

6．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3 : 4，则矩形的面积为(   )

A．20    B．56    C．192    D．以上答案都不对

7．如图，已知矩形中，与相交于，平分交于，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．方程x2 = 2x的解是（    ）

A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 0

9．解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4

C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4

10．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（  ）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

12． “我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　   　．

14．在甲、乙两名同学中选拔一人参加校园“中华诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩分别是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；数据波动较小的一同学是_____．

15．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________1．（填“”，“ ”或“”）.

16．如图，矩形边，，沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，将绕着点顺时针旋转，旋转角为．记旋转过程中的三角形为，在旋转过程中设直线与射线、射线分别交于点、，当时，则的长为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

18．（8分）如图所示，中，，、分别为、的中点，延长到，使.

求证：四边形是平行四边形.

19．（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图

所示：

（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.

20．（8分）已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.

(1)求实 数k的取值范围;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.

21．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q.

（1）求OB的长度；

（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.

22．（10分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看，　   　的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，　   　的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

23．（10分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a=　   　；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？

24．（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、A

5、A

6、C

7、B

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、14或16.

12、7.1

13、y=﹣x+

14、答案为甲

15、＜

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲队单独完成此项任务需15天，乙队单独完成此项任务需30天；（2）1天

18、证明见解析.

19、（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km

20、 (2) ；(2)k=-3.

21、（1）5；（2）；（3）当或时，⊿OCQ是等腰三角形.

22、（1）1.2，7，7.5；（2）甲，乙，乙，理由见解析.

23、 (1) 35；（2）答案见解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．

24、（1）点A(-2，0)，B(0，4)；（2）点C(-5，0)或(1，0)；（3）D (-，4)或(，4).