2022-2023学年黑龙江省北安市第四中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省北安市第四中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(     )

A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)

2．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（     ）

A．三角形的二个内角小于 B．三角形的三个内角都小于

C．三角形的二个内角大于 D．三角形的三个内角都大于

3．下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（   ） 

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相平分

B．每条对角线平分一组对角

C．对边相等

D．对角线相等

5．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是.，点在直线上，将沿射线方向平移后得到.若点的横坐标为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）

A．对无锡市空气质量情况的调查 B．对某校七年级（）班学生视力情况的调查

C．对某批次手机屏使用寿命的调查 D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

7．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ）

A．  B．

C．  D．

8．下列说法中正确的是（    ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

9．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（    ）

A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)

10．下列命题是假命题的是（    ）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

11．如图，已知长方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，则CF的长为（    ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

12．二次根式在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（    ）

A．x≥－3 B．x≠3 C．x≥0 D．x≠－3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为          ．

14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：____（写出一个满足条件的k的值）．

15．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.

16．已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是_______.

17．方程的解是 　　 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

19．（5分）已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求证：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面积．

20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB．

（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；

（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)

(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形

22．（10分）今年5月19日为第29个“全国助残日”．我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）补全频数分布直方图．

（3）该校有2000名学生，估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数．

23．（12分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、D

5、C

6、B

7、D

8、C

9、B

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（-1，0），（2，0）

14、-1(答案不唯一)

15、

16、18

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.

19、（1）见解析；（2）△ABC的面积=．

20、（1）；（2）满足条件的点P为：（8+2，0）或（，0）或（5，0）

21、（1）作图见解析；（2）证明见解析.

22、（1），．（2）补图见解析；（3）1200人.

23、正方形ABCD的面积为800；对角线BD＝40.