2022-2023学年黄冈市重点中学数学七下期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年黄冈市重点中学数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在长方形中，点为中点，将沿翻折至，若，，则与之间的数量关系为（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法错误的是（　　）

A．任意两个直角三角形一定相似

B．任意两个正方形一定相似

C．位似图形一定是相似图形

D．位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比

3．若一次函数不经过第三象限，则的取值范围为

A． B．

C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（　　）

A．方程没有实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．方程有两个相等的实数很

D．不确定

6．下列选择中，是直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6

7．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（    ）

A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）

9．如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(    )cm2.

A．16- B．-12+ C．8- D．4-

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若点在一次函数的图像上，则代数式的值________。

12．在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是__________．

13．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

14．正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.

15．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB＝AD，若四边形ABCD的面积是12cm2，则AC的长是_____cm．

16．某班的中考英语口语考试成绩如表：

则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多_____分．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．

18．（8分）如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(3，0)．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝ (x<0)交于点D．

(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值．

(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后，点C落在双曲线y2＝ (x<0)上？

(3)直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围．

19．（8分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离．

20．（8分）某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有______名，其中选择景区A的学生的频率是______：

（2）请将图②补充完整：

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C？（要有解答过程）

21．（8分）某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元.设某销售员销售产品x件，他应得工资记为y元.

（1）求y与x的函数关系式.

（2）该销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？

（3）要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？

22．（10分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。

（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；

（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。

23．（10分）阅读材料，解答问题：

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：      ．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵，

    （用含的式子表示）

又∵                                      ．

∴

∴

∴        ．

（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

24．（12分）先化简、再求值．，其中，．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、C

5、B

6、C

7、B

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、

13、①②④．

14、-1

15、

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、AC与EF互相平分，见解析.

18、（1）；k＝－1.（2）把菱形ABCD沿y轴的正方向平移10个单位后，点C落在双曲线上；（3）x<－5.

19、问题背景：EF=BE+DF，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.

20、（1）180，；（2）见解析；（3）全校选择景区C的人数是480人．

21、 (1) y=10x+3000（x≥0，且x为整数）；(2) 110件产品；(3) 超过150件.

22、（1）（2）不公平.获胜，否则.

23、（1）；（2）；正方形ABCD的面积；四个全等直角三角形的面积正方形CFGH的面积；；（2）2.

24、；