2022-2023学年陕西省西安市蓝田县数学七下期末调研试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市蓝田县数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（      ）

A． B． C． D．

3．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

4．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第(     )象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

5．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（    ）

A． B． C． D．

6．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

7．如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A．23 B．46 C．50 D．2

8．一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（    ）

A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或 x2＝1 D．x1＝且 x2＝1

9．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　    　）

A．140米 B．150米 C．160米 D．240米

10．方程中二次项系数一次项系数和常数项分别是（     ）

A．1，-3，1 B．-1，-3，1 C．-3，3，-1 D．1，3，-1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一组数据，,，，的众数是，则这组数据的方差是__________．

12．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为15人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为________．

13．如图，矩形全等于矩形，点在上.连接，点为的中点.若，，则的长为__________．

14．命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是_____．

15．已知一次函数，那么__________

16．在四边形中，给出下列条件：①   ②  ③  ④

其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或 ________或_________或_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定：95分或以上为优秀。其中八（1）班和八（2）班成绩如下：八（1）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；

（1）八（1）班和八（2）班的优秀率分别是多少？

（2）通过计算说明：哪个班成绩相对整齐？

（3）若该校共有1000名学生，则通过这两个班级的成绩分析：该校大约有多少学生达到优秀？

18．（8分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，.

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

（1）求证：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：

①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．

20．（8分）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

21．（8分）如图，直线和相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。

（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将沿OD翻折，点C的对应点为，连接，并取的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于时，求PF的最大值；

（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度，分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当是等腰三角形时，直接写出α的度数.

22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

（1）若CD＝1cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

23．（10分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B两型桌椅的单价；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）求出总费用最少的购置方案．

24．（12分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　   　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；

（3）求△AEF周长的最小值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、C

5、C

6、C

7、B

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、13.1

12、50

13、

14、矩形是两条对角线相等的平行四边形．

15、—1

16、①③    ①④    ②④    ③④   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）八（1）班的优秀率：，八（2）班的优秀率：；（2）八（2）班的成绩相对整齐；（3）600人.

18、（1）的坐标为；（2）， ；    （3）当时，一次函数的值小于反比例函数的值.

19、（1）见解析；（2）①t＝3（秒）；②AG＝．

20、（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜3

21、（1）PF的最大值是；（2）的度数：，，，.

22、（1）；（2）证明见解析．

23、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．

24、（1）AE＝EF＝AF；（2）详见解析；（3）6．