2022-2023学年陕西省西安市莲湖区七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市莲湖区七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形中，，，分别在边上，. 将，分别沿着翻折后得到、. 若分别平分，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．7

2．如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

3．如图，矩形的对角线相交于点，，则的周长为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

4．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（  ）

A．11cm       B．12cm        C．13cm        D．14cm

5．下列命题，是真命题的是(  )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形

6．下列四个数中，是无理数的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

9．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的处，若的周长为8，的周长为22，则的长为__________．

12．如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.

13．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．

14．在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．

15．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形的中点四边形是矩形，则对角线_____．

16．已知：AB＝2m，CD＝28cm，则AB：CD＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读，多阅读有营养的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，整理后的数据如下表（表中信息不完整）。图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.

请结合以上信息解答下列问题

（1）求a，b，c的值；

（2）补全图1所对应的统计图；

（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.

18．（8分）已知，，，求的值.

19．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来

20．（8分）如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程、与时间的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距　　千米；

（2）走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来时间为　 　小时；

（3）甲从出发起，经过　 　小时与乙相遇；

（4）甲行走的平均速度是多少千米小时？

21．（8分）解方程：

（1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2

22．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．

23．（10分）计算：

(1)(+)()+|1﹣|；

(2)﹣()2+(π+)0﹣+|﹣2|

24．（12分）计算：+

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、C

5、D

6、A

7、B

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、3

13、x＜1

14、或

15、⊥

16、50：7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)a=20,b=200,c=40;(2)详见解析;(3) 估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．

18、78.

19、见解析.

20、（1）1；（2）1；（3）3；（4）

21、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．

22、见解析,

23、（1）（2）

24、3+1．