2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市尚志市田家炳中学七下数学期末联考试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市尚志市田家炳中学七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．△AOB的面积等于△AOD的面积 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当OA=OB时，它是矩形 D．△AOB的周长等于△AOD的周长

2．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于(　  )

A．4 B． C． D．5

3．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（        ）

A． B． C． D．

4．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥1

5．计算的结果是（    ）

A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9

6．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　）

A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.5

7．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　　)

A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1

8．如图，一棵大树在离地面9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（    ）

A．9米 B．10米 C．21米 D．24米

9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A．    B．    C．    D．且

10．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（    ）

A．， B．

C．，， D．，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：若，求的值是　   　．

12．如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，1．则小桐这学期的体育成绩是__________．

14．如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

15．用科学记数法表示______．

16．已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）两地相距300，甲、乙两车同时从地出发驶向地，甲车到达地后立即返回，如图是两车离地的距离（）与行驶时间（）之间的函数图象.

（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

（2）若两车行驶5相遇，求乙车的速度.

18．（8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是　   　，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足　   　条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　   　．（不证明）

19．（8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；

（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？

20．（8分）如图，在□ABCD中，∠B＝60°．

（1）作∠A的角平分线与边BC交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：△ABE是等边三角形．

21．（8分）一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？

22．（10分）如图,在中, 是的中点,连接并延长交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

23．（10分）菱形中，，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，作于点，求证：；

(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，，求菱形的面积．

24．（12分）中， 分别是 上的不动点.且 ，点 是 上的一动点．

（1）当 时（如图1），求 的度数；

（2）若 时（如图2），求 的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、B

5、A

6、C

7、A

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣．

12、2.1

13、2．5

14、1       

15、

16、14或16.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）40千米/小时.

18、（1）平行四边形；（2）互相垂直；（3）菱形.

19、（1）补图详见解析，50；（2）72°；（3）1

20、（1）见解析；（1）见解析

21、实际每天修路1米．

22、（1）详见解析；（2）35°.

23、 (1)；(2)证明见解析；(3).

24、（1）；（2）相同，.