2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级数学第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将正方形和按如图所示方式放置，点和点在直线上点，在轴上，若平移直线使之经过点，则直线向右平移的距离为（    ）．

A． B． C． D．

2．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　）

A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035

3．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（　　）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上

4．如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

5．计算的结果是(　　)

A．a-b B．a+b C．a2-b2 D．1

6．关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（    ）

A．3 B．－3 C． D．0

7．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4

8．已知，则的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

9．下列关于x的方程是一元二次方程的是(　　  )

A． B． C． D．

10．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为(     )

A．12 B．14 C．16 D．20

11．在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则＝(    )

A． B． C． D．

12．点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．比较大小: _____. (填“>”、“<"或“=")

14．如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．

15．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为         ．

16．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____________.

17．已知反比例函数y=（k为常数，k≠2）的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来.“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱.随着信息技术的发展，很多手机可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录.

小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走.小明为了给爸爸妈妈颁发4月份的“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

从4月份随机抽取10天，记录爸爸妈妈运动步数（千步）如下：

爸爸12  10  11  15  14  13  14  11  14  12

妈妈11  14  15  2   11  11  14  15  14  14

根据以上信息，整理分析数据如下表所示：

（1）直接在下面空白处写出表格中，的值；

（2）你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由.

19．（5分）如图1，在中，，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：

①M点的坐标为         ．

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）．

20．（8分）用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.

已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.

21．（10分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

22．（10分）自年月日日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，求这棵树折断之前的高度.

23．（12分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）直接写出点F的坐标（用m表示）；

（2）求证：OF⊥AC；

（3）如图（2），若m=2，点G的坐标为（-，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；

①求k的取值范围；

②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、B

5、B

6、B

7、C

8、B

9、D

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、21

16、21.

17、k＜2.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)；（2）详见解析.

19、（1）见解析；（2），；（3）①；②

20、见解析.

21、（1）点B的坐标（2，－2）；（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间为2秒或4秒；（3）当BP平分△OAB的面积时，线段BD的长为2．

22、米

23、（1）（m，m）（2）见解析（3）①0＜k＜6②（，-）