2022-2023学年黑龙江省萝北县七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年黑龙江省萝北县七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．对于代数式（为常数），下列说法正确的是（  ）

①若，则有两个相等的实数根

②存在三个实数，使得

③若与方程的解相同，则

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

2．如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于()

A．6米 B．3米 C．6米 D．3米

3．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（　　）

A．﹣4    B．﹣6    C．14    D．6

5．如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为（　　）

A．4cm2 B．5cm2 C．20cm2 D．30cm2

6．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(    )

A． B． C． D．

7．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

9．已知是整数，则正整数n的最小值是（   ）

A．4 B．6 C．8 D．12

10．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，17

11．若二次根式有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）

A．36° B．45° C．54° D．72°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为     .

14．如图所示的圆形工件，大圆的半径为，四个小圆的半径为，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留）.

15．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，），则点A3的坐标是_____．

16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值为______.

17．一组数据7，5，4，5，9的方差是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

（1）用含的代数式表示的长度.

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

19．（5分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且．

求证:；

如果是的中点， ，求的长，

20．（8分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

22．（10分）解不等式组：.并判断这个数是否为该不等式组的解.

23．（12分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、D

5、C

6、C

7、A

8、B

9、B

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1或．

14、3080π.

15、（，）

16、5    3.75    1   

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.

19、见解析；

20、6.5

21、详见解析.

22、, 不是不等式组的解.

23、