2022-2023学年黑龙江省牡丹江中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省牡丹江中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．不等式3x＜﹣6的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2

2．下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

3．如图，表示A点的位置，正确的是（　　）

A．距O点3km的地方

B．在O点的东北方向上

C．在O点东偏北40°的方向

D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方

4．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是(   )

A．25° B．40° C．45° D．50°

5．若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是(    )

A． B． C．或 D．

6．平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

7．反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（    ）

A．

B．若点在图象上，则

C．在每个象限内，的值随值的增大而减小

D．若点，在图象上，则

8．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）

A．平均数是3 B．中位数是4

C．极差是4 D．方差是2

9．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18,6 B．0.3,6

C．18,0.1 D．0.3,0.1

10．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　  ）

A．a2+a B． C． D．

11．若分式的值为零，则的值为(    )

A． B． C． D．

12．当取什么值时，分式无意义（      ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.

14．如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为______．

15．计算的倒数是_____．

16．每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式_____．

17．如图，直线y＝kx＋3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若，，求四边形ABCD的周长．

19．（5分）如图所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．

(1)求证B′E＝BF；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明．

20．（8分）先观察下列等式，再回答问题：

① =1+1=2；

②=2+ =2 ；

③=3+=3；…

（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；

（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．

21．（10分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)．

(1)求证：四边形ACFD是平行四边形．

(2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？

(3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积．

22．（10分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．

（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

23．（12分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

(1)请说明：△∽△；

(2)若，求的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B．

3、D

4、D

5、A

6、A

7、D

8、B

9、C

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、720°

14、-4

15、

16、h=0.62n

17、（3，0）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)详见解析;(2)32

19、（1）证明见解析；

（1）a，b，c三者存在的关系是a+b>c,理由见解析.

20、（1）；（2），证明见解析．

21、（1）见解析；（2）将Rt△ABC向左(或右)平移2 cm，可使四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半．（3）18(cm2)

22、（1）3；50；50   （2）1

23、（1）证明见解析(2)12