2022-2023学年黑龙江省讷河市实验学校七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省讷河市实验学校七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2．四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式化简后，能与合并的是(   )

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

A． B． C．4 D．8

5．已知a为整数，且＜＜，则a等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（    ）

A．没有一个角大于直角                                            B．至多有一个角不小于直角

C．每一个内角都为锐角                                            D．至少有一个角大于直角

7．若分式的值为0，则x的值为　　

A．3 B． C．3或 D．0

8．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（　　）

A．张浩家5月份打电话的总频数为80次

B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次

C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多

D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%

9．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解

10．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　）

A．3 B． C． D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式组的解集是_________.

12．如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_____cm．

13．如果多项式是一个完全平方式，那么k的值为______．

14．已知一次函数y=kx+2的图象与x轴交点的横坐标为6，则当-3≤x≤3时，y的最大值是______．

15．关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．

16．已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

① 当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；

②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．

19．（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？

20．（8分）为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

（1）植树3株的人数为   ；

（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为   ；

（3）该班同学植树株数的中位数是  

（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识

判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果

21．（8分）解方程组：.

22．（10分）在△BCF中，点D是边CF上的一点，过点D作AD∥BC，过点B作BA∥CD交AD于点A，点G是BC的中点，点E是线段AD上一点，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，请求出AB的长；

（2）求证：CD＝BF+DF．

23．（10分）如图，点分别是对角线上两点，.求证：.

24．（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、B

5、D

6、C

7、A

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x>1

12、1．

13、8或-4

14、1≤y≤1

15、m＜﹣2且m≠﹣1

16、2（答案不唯一）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）C（0，1）．

（2）y=x+1．

（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．

18、（1）k=2；（2）①有2个整点；②或．

19、y=2x+1；y随着x的增大而增大.

20、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的计算不正确，2.1．

21、，，，.

22、（1）3+（2）见解析

23、见解析

24、（1）直线AC的解析式为：，双曲线为：；（2），当t＝2.5秒或t＝7秒时，S＝1．