2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市昂溪区七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市昂溪区七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法正确的是（    ）

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

2．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　 　）

A．9 B．35 C．45 D．无法计算

3．如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A．1 B．3 C．6 D．12

4．一元二次方程的解是（  ）

A． B．

C． D．

5．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16

6．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是(  )

A． B．

C．或 D．或

7．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）

9．如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

10．如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若，，则的周长是(    )

A．7 B．8 C．9 D．10

11．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（　　）

A．4 B．6 C．12 D．24

12．若分式的值等于0，则的取值是(     ).

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

14．一次函数，当时，，则_________.

15．    如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____．

16．如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，则A1M=_____，照此规律操作下去…则AnM=_____．

17．约分：＝_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）  这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）  若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

19．（5分）某学校八年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置—、二、三等奖和进步奖共四个奖项，赛后将八年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请报据图中的信息，解答下列问题：

(1)八年级（1）班共有          名学生；

(2)将条形图补充完整；在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数          ；

(3)如果该八年级共有800名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.

20．（8分）已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点点D不与B，C重合是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

如图1，求证：≌；

请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF，求证：

（1）AE=CF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

22．（10分）已知关于x的一元二次方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

23．（12分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、D

5、D

6、C

7、C

8、A

9、D

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、3或1

15、

16、    　．   

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）240人＜八年级学生数≤300人

（2）这个学校八年级学生有300人．

19、（1）50；（2）见解析；57.6°；（3）368.

20、 (1)见解析;(2) 四边形BCEF是平行四边形,理由见解析;(3) 成立，理由见解析.

21、（1）见解析；（2）见解析

22、 (1)见解析；

(2) 即m的值为0，方程的另一个根为0.

23、（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析；