临夏市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

临夏市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（  ）

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的两条对角线成互相垂直平分；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若BE＝2，BF＝3，▱ABCD的周长为20，则平行四边形的面积为（　　）

A．12 B．18 C．20 D．24

3．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　）

A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n

4．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（    ）

A．16 B．10 C．8 D．6

5．函数与在同一坐标系中的图象可能是（  ）

A． B．

C． D．

6．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（  ）

A．AD=BC B．AC⊥BD C．∠DAC=∠BCA D．OA=OC

8．如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（    ）

A． B． C． D．

9．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是

A． B． C． D．

11．如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（ ）

A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤1

12．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．﹣﹣×+=．

14．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　  　．

16．写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．

17．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）附加题：如图，四边形中，，设的长为，四边形的面积为.求与之间的关系式.

19．（5分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是    件，日销售利润是   元；

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

20．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

（1）求证：AE=BF；

（2）当∠BAG=30°，且AB=2时，求EF-FG的值.

21．（10分）解下列不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上．

（1）；   

（2）

22．（10分）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，求证： 且 

（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论

23．（12分）计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．

（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、C

5、D

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3+．

14、65°

15、1

16、

17、85分

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、 (1)330;660 (2)答案见解析(3) 日销售利润不低于640元的天数共有11天，试销售期间，日销售最大利润是720元．

20、（1）证明见解析；（2）EF-FG=-1.

21、（1），数轴表示见解析（2）x＞3，数轴表示见解析

22、（1）详见解析；（2）详见解析.

23、（1）养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由见解析．