上海市川沙中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

上海市川沙中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（　　）

A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣4

2．如图这个几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．估计的值在下列哪两个整数之间（    ）

A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．无法确定

4．如图，将的一边延长至点，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       )

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

6．下列多项式能分解因式的是（    ）

A． B． C． D．

7．解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　）

A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想

8．下列各式一定是二次根式的是(      )

A． B． C． D．

9．如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为(   )

A． B． C． D．

10．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是　　

A．

B．

C．

D．

12．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（　　）

A． B．3 C．6 D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

14．（-4）2的算术平方根是________ 64的立方根是 _______

15．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．

16．函数中自变量的取值范围是_________________．

17．不等式组的解集是_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解方程：

（1）x2-4x=3

（2）x2-4=2(x+2)

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．×

20．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

21．（10分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.

(1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

22．（10分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。

23．（12分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)在频数分布表中，a＝_________，b＝_________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、A

5、A

6、B

7、B

8、B

9、B

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、  4,  4

15、

16、且

17、x>1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）x1=， x2=  （2）x1=-2，x2=4

19、（1）证明见解析；（2）1s；（2）8s.

20、证明见解析.

21、见解析

22、

23、（1）60，0.2 （2）见解析（3）70%