上海市延安实验初级中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

上海市延安实验初级中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．化简的结果是（ ）

A．4 B．2 C．3 D．2

2．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的有（    ）

A．个 B．个 C． 个 D．个

3．下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲：第2个图形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个▲；…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为（　　）

A．2022 B．4040 C．6058 D．6060

4．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A．2 B．－1

C．－ D．－2

5．不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（　　）

A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0

6．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（    ）.

A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同

C．1~5月份利润的众数是130万元

D．1~5月份利润的中位数为120万元

7．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为(　　)

A． B． C． D．

8．下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有(    )

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，则Rt△CDF的面积是（　　）

A．27cm2 B．24cm2 C．22cm2 D．20cm2

10．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

11．﹣2018的倒数是（　　）

A．2018 B． C．﹣2018 D．

12．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（　　）

A．4    B．5    C．6    D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一个样本中共5个数据，其中前四个数据的权数分别为0.2，0.3，0.2，0.1，则余下的一个数据对应的权数为________．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为________．

15．对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.

16．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡两点之间的高度差与水平距离之比），坝高，则坡面的长度是_______.

17．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知与成反比例，且当时，.

（1）求关于的函数表达式.

（2）当时，的值是多少?

19．（5分）如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E为的中点．请用尺规作图法在边上求作一点F，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）

20．（8分）如图，在平行四边形中，，是中点，在延长线上，连接相交于点.

（1）若，求平行四边形的面积；

（2）若，求证：.

21．（10分）如图，在锐角中，点、分别在边、上，于点，于点，

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

22．（10分）求的值．

解：设x=，两边平方得：，即，x2=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．

23．（12分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，例如: 与、与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如: ；；…….

请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号.

 (1)

(2) (n为正整数).

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、D

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、A

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、0.1

14、1

15、

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）

19、答案见解析

20、（1）18；（2）见解析

21、（1）详见解析；（2）

22、

23、（1）；（2）.