云南省昆明市2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

云南省昆明市2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（   ）

A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）2

2．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B．AD与AE的比是2：3

C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

3．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（      ）

A．60° B．45° C．30° D．15°

4．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0

5．如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度(　　)

A．逐渐增加 B．逐渐减小

C．保持不变且与的长度相等 D．保持不变且与的长度相等

6．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（　　）

A．45° B．55° C．50° D．60°

7．如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点，则不等式的解集为（  ）

A．或 B．

C． D．或

8．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示．请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（    ） 

A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52， 51

9．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )

A．87 B．91 C．103 D．111

10．若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．如果方程组的解x、y的值相等 则m的值是（  ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

12．在一次数学测试中，将某班51名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为1．8，则第5组的频数是（   ）

A．11 B．9 C．8 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为          ．

14．小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）

如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为_____次．

15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　    　．

16．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____．

17．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，则△AOD的周长为       ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：

①画出关于原点的中心对称图形；

②画出将绕点逆时针旋转得到

③请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分．

19．（5分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

20．（8分）阅读材料I:

教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．

问题解决:

（1）已知为方程的两根，则: __            _，__            _，那么_                (请你完成以上的填空)

阅读材料:II

已知，且．求的值．

解:由可知

又且，即

是方程的两根．

问题解决:

（2）若且则                ；

（3）已知且．求的值．

21．（10分）先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（﹣1），再从1，﹣1和2中选一个你认为合适的数x作为的值代入求值．

22．（10分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；

②连接AE，DE；

③作DF⊥AE于点F．

根据操作解答下列问题：

（1）线段DF与AB的数量关系是　   　．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

23．（12分）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.

（1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______；

（2）若是的蕴含不等式，求的取值范围；

（3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、D

5、D

6、B

7、D

8、B

9、D

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（-1，0），（2，0）

14、1．

15、2

16、25°．

17、8

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）作图见解析    （2）作图见解析    （3）作图见解析

19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.

20、（1）-3；-1；11；（2）；（3）．

21、﹣（x+1），-1.

22、（1）DF＝AB；（2）15°

23、（1）x＞3；（2）m＜9；（3）是，理由见解析.