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内蒙古师范大第二附属中学2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案
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这是一份内蒙古师范大第二附属中学2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了不等式组的解集是等内容,欢迎下载使用。
内蒙古师范大第二附属中学2022-2023学年数学七下期末统考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,在▱ABCD中,∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则BC的长为( )A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm2.已知一次函数的图象经过点(0,3)和(-2,0),那么直线必经过点( )A.(-4,-3) B.(4,6) C.(6,9) D.(-6,6)3.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=3,△ABO的周长比△BOC的周长小1,则▱ABCD的周长是( )
A.10 B.12 C.14 D.164.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )A.
B.
C.
D.
5.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=-kx+k的图像大致是( )A.
B.
C.
D.
6.不等式组
的解集是( )A.x>-2 B.x<1C.-1<x<2 D.-2<x<17.如图,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是( )
A.110° B.108° C.105° D.100°8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数
(单位:千克)及方差
(单位:千克
)如下表所示: 甲乙丙丁
24242320
2.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚,三年来中考数学A等级共728人.其中2016年中考的数学A等级人数是200人,2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同,设这个增长率为x,根据题意列方程,得( )A.
B.
C.
D.
10.若反比例函数y=
的图象位于第二、四象限,则k的取值可能是( )A.﹣1 B.1 C.2 D.311.直角三角形有两边的长分别是3、4,则剩下一边的长是( )A.5 B.
C.2 D.
或512.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果,在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用,超市要使销售这种水果的利润不低于35%,那么售价至少为( )
A.5.5元/千克 B.5.4元/千克 C.6.2元/千克 D.6元/千克二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.外角和与内角和相等的平面多边形是_______________.14. 分解因式:9a﹣a3=_____.15.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.当轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,则货车从甲地出发_______小时后与轿车相遇(结果精确到0.01)
16.写出一个图象经过点(1,﹣2)的函数的表达式:_____.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,A是双曲线
在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B,以AB为底边作等腰直角三角形ABC,使得点C位于第四象限。(1)点C与原点O的最短距离是________;(2)没点C的坐标为(
,点A在运动的过程中,y随x的变化而变化,y关于x的函数关系式为________。
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为引导学生广泛阅读古今文学名著,某校开展了读书活动.学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况,整理并绘制了如下的统计图表:学生平均每周阅读时间频数分布表平均每周阅读时间x(时)频数频率0≤x<2100.0252≤x<4600.1504≤x<6a0.2006≤x<8110b8≤x<101000.25010≤x≤12400.100合计4001.000请根据以上信息,解答下列问题;(1)在频数分布表中,a=______,b=______;(2)补全频数分布直方图;(3)如果该校有1600名学生,请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人?
19.(5分)在
中,对角线
交于点
,将过点
的直线
绕点
旋转,交射线
于点
,
于点
,
于点
,连接
.
如图
当点
与点
重合时,请直接写出线段
的数量关系;
如图
,当点
在线段
上时,
与
有什么数量关系?请说明你的结论;
如图
,当点
在线段
的延长线上时,
与
有什么数量关系?请说明你的结论.
20.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,BC=4
,CD=1.(1)求∠ADC的度数;(2)求四边形ABCD的面积.
21.(10分)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=
.
(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值. 22.(10分)李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利,2月份盈利3000元,4月份的盈利达到4320元,且从2月到4月,每月盈利的平均增长率都相同.(1)求每月盈利的平均增长率;(2)按照这个平均增长率,预计5月份这家商店的盈利可达到多少元? 23.(12分)如图,在菱形ABCD中,AD∥x轴,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0).CD边所在直线y1=mx+n与x轴交于点C,与双曲线y2=
(x<0)交于点D.(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值.(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后,点C落在双曲线y2=
(x<0)上?(3)直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围.
参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、B9、B10、A11、D12、D 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、四边形14、a(3+a)(3﹣a).15、4.68.16、
17、
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)80,0.1;(2)见详解;(3)1000人19、(1)
;(2)
,详见解析;(3)
,详见解析.20、 (1) 150°;(2)
21、(1)CD=
;(2)
.22、(1)该商店的每月盈利的平均增长率为20%.(2)5月份盈利为5184元.23、(1)
;k=-1.(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移10个单位后,点C落在双曲线上;(3)x<-5.
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