云南省曲靖市马龙区通泉中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

云南省曲靖市马龙区通泉中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　)

A． B．4 C．3 D．

2．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（        ）

A．4，5

B．4.5，6

C．5，6

D．5.5，6

3．在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（     ）

A． B．

C． D．与互相平分

4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．已知一元二次方程，则它的一次项系数为（  ）

A． B． C． D．

6．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的倍

7．把多项式分解因式，下列结果正确的是(　　)

A． B． C． D．

8．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（    ）．

A． B． C． D．

9．若分式有意义，则的取值范围是（    ）

A．     B． C． D．

10．下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．    若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____．

12．甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数，方差，乙成绩的平均数，方差.教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择__________.

13．①_________；②_________；③_________.

14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．

15．使得分式值为零的x的值是_________；

16．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=﹣1x+3和y=3x﹣1．

(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；

(1)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积．

18．（8分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：) 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题

（1）表中=          ，=          ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）跳远成绩大于等于为优秀，若该校九年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？

19．（8分）如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45∘.
(1)求直线BC的解析式；
(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

20．（8分） (1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3

(2)化简：( +)÷(﹣)．

21．（8分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

22．（10分）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

（1）求二、三这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

23．（10分）按要求作答

（1）解方程；（2）计算．

24．（12分）某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）抽查的学生劳动时间的众数为______，中位数为_______；

（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、C

5、D

6、B

7、A

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、甲

13、①,    ②,    ③.   

14、（9，0）

15、2

16、上    1．   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)两直线交点坐标为(1，1)，在第一象限；(1).

18、（1）8，20  （2）见解析  （3）330人

19、 (1) BC的解析式是y=−x+3；(2)当0<t⩽2时， S=−3t+6；当t>2时,S=3t−6.

20、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．

21、（1）；（2）的取值范围是；（3）符合条件的点的坐标为

22、（1）二、三这两个月的月平均增长率为25%； （2）当商品降价5元时，商品获利4250元．

23、 (1) (2) 3

24、（1）见解析（2）1.5、1.5（3）216