北京六十六中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案

这是一份北京六十六中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，运行程序如图所示，规定等内容，欢迎下载使用。
北京六十六中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a≤1，则化简后为（　　）A． B． C． D．2．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（    ）A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB=8，则EF的长是(   )A．1 B．2 C．3 D．4．点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）A． B． C． D．5．如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（    ）．A． B． C． D．6．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（   ）A． B． C． D．7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的长为（　　）A．2 B． C．3 D．48．若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 b 的值为（   ）A．0 B．4 C．0 或 4 D．0 或  49．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（  ）A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，则∠BAC＝(   )A．60° B．70° C．80° D．90°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．13．如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是__________.14．已知y=xm-2+3是一次函数，则m=________ ．15．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．16．以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．   18．（8分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作，，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．   19．（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：BC=BD；（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．   20．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点，以线段为边在直线的下方作正方形，此时点恰好落在轴上．（1）求出三点的坐标．（2）求直线的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点是射线上的一个动点，在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．   21．（8分）如图，矩形中，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．   22．（10分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点.（1）若，，求的长.（2）求证：四边形是平行四边形.   23．（10分）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？   24．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。  （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；  （2）求总利润w关于x的函数解析式；  （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。  饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）4025售价（元/箱）5232    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、B4、B5、A6、B7、D8、B9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9或10.112、13、14、315、6+416、30°或150°． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（4）（4，7），3　；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．18、见解析19、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴（2），20、（1），，；（2）；（3）存在，，，．21、见解析22、（1）；（2）证明见解析.23、（1）580（个）；（2）70（元）；（3）为体现“薄利多销”的销售原则，我认为销售价格应定为50元．24、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）该商场购进两种饮料分别为40箱和20箱时，能获得最大利润620元.