北京市八十中学2022-2023学年数学七下期末预测试题含答案

北京市八十中学2022-2023学年数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

2．不等式组的正整数解的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．菱形的两条对角线长为6 cm 和8 cm，那么这个菱形的周长为

A．40 cm B．20 cm C．10 cm D．5 cm

4．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．2

5．一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A

6．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(      )

A．1 倍 B．2 倍

C．3 倍 D．4 倍

7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　）

A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50

8．如图，在中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，于H，，则DF等于（       ）

A．4 B．8 C．12 D．16

9．下列运算正确的是(　　)

A． B．2

C．4×224 D．2

10．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．A    B．B    C．C    D．D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

12．若是整数，则最小的正整数n的值是_____________。

13．一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

14．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为     时，△BOC与△AOB相似．

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_____．

16．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

18．（8分）某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（2）何时两种收费方式费用相等？

19．（8分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

（1）求证：DE=DC．

（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

20．（8分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．

21．（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中______，并补全条形图；

（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；

（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

22．（10分）已知，在正方形中，点、在上，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若正方形的边长为，求菱形的面积．

23．（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于.点的坐标为，点是线段上的一点.

（1）求的值；（2）若的面积为2，求点的坐标.

24．（12分） (1)分式化简()÷；

(2)若(1)中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、32

12、1

13、

14、（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）

15、1．

16、5或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、存在;k只能取3，4，5

18、（1）；；（2）300分钟．

19、（1）证明见试题解析；（2）DF=DG．

20、（3）a=，方程的另一根为；（2）答案见解析.

21、（1）25%，图形见解析；（2）5.3，5，5；（3）540名

22、（1）见解析；（2）－4.

23、（1）k= （2）（-，1）

24、 (1)；(2)a=3 .