北京市人民大附属中学2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

北京市人民大附属中学2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　　）

A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45

C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45°

2．若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-2

3．不等式组的正整数解的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为(    )

A．48 B． C． D．18

5．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．   B．4    C．6          D．8

6．下列图形中，中心对称图形有　　

A． B． C． D．

7．如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm2

8．在ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝(　　)

A．40° B．50° C．130° D．140°

9．在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A．y B．y＝x2+1 C．y＝2x+1 D．y+6

10．如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为　　

A． B． C． D．

11．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（  ）

A． B． C． D．

12．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

14．如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是，则的面积为______；

15．若，则的值为__________，的值为________.

16．如图，中，，若动点从开始，按C→A→B→C的路径运动（回到点C就停止），且速度为每秒，则P运动________秒时， 为等腰三角形．（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为和时，另一条直角边为）

17．已知中，，则的度数是_______度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在正方形ABCD中．

（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

19．（5分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中，的值；

（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？

20．（8分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

21．（10分）计算：2+6-5+

22．（10分）如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝4，则当四边形DEFG为菱形时，点G的坐标为_____．

23．（12分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、B

5、A

6、B

7、C

8、A

9、C

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、40.

15、  ，

16、3，5.4，6，6.5

17、100

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）AE=BF，理由见解析；（2）FH=7；（3）△AOB的周长为5+

19、（1）50人；（2）0.2、10；（3）400人

20、（1）4元；（2）112本.

21、9-5+

22、（3，2 ）

23、（1）甲的平均数为：；乙的平均数为：；甲的方差为：；乙的方差为：；

（2）两台机床出次品的平均数相同；甲机床出次品的波动性小.