内蒙古赤峰市2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题含答案

内蒙古赤峰市2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．2018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（　 　）

A．48，48 B．48，47.5 C．3，2.5 D．3，2

2．在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（    ）

A．45° B．55° C．135° D．145°

3．若，则的值(   )

A． B． C．–7 D．7

4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，在中，，，点D是AB的中点，则　　

A．4 B．5 C．6 D．8

6．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

7．下列说法中错误的是(    )

A．四边相等的四边形是菱形 B．菱形的对角线长度等于边长

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

8．利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（    ）

A． B．

C． D．

9．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(    )

A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排

11．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：⑤；正确的有（   ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

12．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（    ）.

A．80    B．50    C．1.6    D．0.625

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．

14．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．

15．如图，在中，，．对角线AC与BD相交于点O，，则BD 的长为____________.

16．＝   ▲   ．

17．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

（1）△P′PB是   三角形，△PP′A是   三角形，∠BPC＝   °；

（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为   ．

如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；

（3）求∠BPC度数的大小；

（4）求正方形ABCD的边长．

19．（5分）如图，平行四边形中，，，、分别是、上的点，且，连接交于．

（1）求证：；

（2）若，延长交的延长线于，当，求的长．

20．（8分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米.

（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；

（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.

21．（10分）晨光文具店的某种毛笔每支售价30元，书法纸每本售价10元．为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8折．某校欲为书法小组购买这种毛笔10支，书法纸x（x≥10）本．

（1）求甲方案实际付款金额元与x的函数关系式和乙方案实际付款金额元与x的函数关系式；

（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．

23．（12分）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、D

5、B

6、C

7、B

8、C

9、B

10、A

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5.

14、17或-7

15、

16、1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）等边  直角  150°；（2）；（3）135°；（4） .

19、（1）详见解析；（2）3

20、（1）25米；（2）234米2

21、（1）y甲=10x+200（x≥10）；；（2）见解析.

22、1

23、当时，函数与的值相等，函数值是.