内蒙古赤峰市翁牛特旗2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

内蒙古赤峰市翁牛特旗2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是(    )

A．AC⊥BD B．AO=OD C．AC=BD D．OA=OC

2．下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（    ）

A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，10

3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4．在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是(     )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直且相等

6．用配方法解方程时，配方后正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（    ）．

A． B． C． D．

8．下表是两名运动员10次比赛的成绩，，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有(  )

A． B． C． D．无法确定

9．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（　　）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

10．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（　　）

A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2

11．下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

12．用反证法证明“”，应假设（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

14．工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

15．两条对角线______的四边形是平行四边形.

16．二次根式中字母 a 的取值范围是______．

17．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a=          ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、，然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上，将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周．

               图 ①                                        图 ②

（1）若与重合，当旋转角为______时，这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形．

（2）点从逐渐向移动，记：

①若，当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形．

②当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时，求的取值范围．

③当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时，直接写出的取值范围．

19．（5分）某汽车销售公司经销某品牌款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少？

20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．

（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．

21．（10分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.

(1)用向量表示下列向量:;

(2)求作: (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

23．（12分）已知：如图所示，菱形中，于点，且为的中点，已知，求菱形的周长和面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、A

5、A

6、B

7、B

8、A

9、C

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、（120+4x）（40+2x）＝1

15、互相平分

16、.

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）或；（2）①、、、；②；③

19、（1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）共有3种进货方案：A款汽车8辆，B款汽车7辆；A款汽车9辆，B款汽车6辆；A款汽车10辆，B款汽车5辆；（3）当=0.5时，（2）中所有方案获利相同.

20、（1）∠BGE=60°；（2）见解析.

21、（1），（2）见解析.

22、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．

23、周长为16；面积为8