内蒙古通辽市库伦旗2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

内蒙古通辽市库伦旗2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤

2．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作，交x轴于点D．下列结论：①；②当点D运动到OA的中点处时，；③在运动过程中，是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中正确结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

4．函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列方程中有一根为3的是（　　）

A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0

C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣3

7．﹣2018的倒数是（　　）

A．2018 B． C．﹣2018 D．

8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

9．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③

10．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）

A． B． C． D．

11．已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（　　）

A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣4

12．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.

14．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是______度．

15．若点在轴上，则点的坐标为__________．

16．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为 _____________

17．已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ于点E．

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．

19．（5分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

20．（8分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直线y=-x+b分别交OA、AB于点C、D，且ΔBOD的面积是4.

(1)求直线AO的解析式；

(2)求直线CD的解析式；

(3)若点M是x轴上的点，且使得点M到点A和点C的距离之和最小，求点的坐标.

21．（10分）闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．

22．（10分）如图，中，，，．动点、均从顶点同时出发，点在边上运动，点在边上运动．已知点的运动速度是．当运动停止时，由，，构成的三角形恰好与相似．

（1）试求点的运动速度；

（2）求出此时、两点间的距离．

23．（12分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．

（1）作∠ABC的平分线BD、交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE，DF；

（3）写出你所作出的图形中的相等线段．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、D

8、D

9、D

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、1

15、

16、3

17、﹣8

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）△DPE∽△QDA，证明见解析；（2）DP=2或5

19、（1）甲、乙两队单独完成这取工程各需60，90天；（2）甲、乙两队各工作20，60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元.

20、（1）y=2x； （2）；（3）点M的坐标为（，0）.

21、750米．

22、（1）；（2）D、E两点间的距离为或1．

23、（1）射线BD即为所求．见解析；（2）直线BD即为所求．见解析；（3）EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．