内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形图中的m为10%

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

2．如图，已知点P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中点，DM=4 cm．若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ 　）cm．

A．7 B．6 C．5 D．4

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A．8 B． C． D．6

4．如图，在中，是的中点，，，则的长为（  ）

A． B．4 C． D．

5．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形

6．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（  ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

7．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（    ）

A．AC=BD B．AB//DC

C．BO=DO D．∠ABC=∠CDA

9．如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

A．±2 B．± C．2或3 D．或

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．

12．分解因式：______.

13．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_____cm．

14．如图，在▱ABCD中，，在边AD上取点E，使，则等于______度.

15．在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

16．观察下列各式，并回答下列问题：

①；②；③；……

（1）写出第④个等式：________；

（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：

(1)补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)表中组距是       次,组数是        组；

(3)跳绳次数在范围的学生有        人,全班共有        人；

(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?

18．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?

19．（8分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)在频数分布表中，a＝_________，b＝_________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

20．（8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

21．（8分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

22．（10分）观察下列各式子，并回答下面问题．

第一个：

第二个：

第三个：

第四个：…

（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？

（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、D

5、A

6、C

7、A

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、40或．

14、1

15、20或22

16、（1）；（2）猜想：

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%

18、36

19、（1）60，0.2 （2）见解析（3）70%

20、（1）1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；18人；5%；7.5%．（2）详见解析；（3）大约有338户．

21、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．

22、（1），该式子一定是二次根式，理由见解析；（2）在15和16之间．理由见解析．

23、 (1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.

24、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=，AQCP是菱形；（3）周长为:15cm，面积为：（cm2）.